Control de calidad en determinaciones físico-químicas

Un resultado analítico solo es fiable si el método está validado, se calibra con referencias trazables y se vigila de forma continua. Este tema trata los patrones primarios y los materiales de referencia, la trazabilidad metrológica y la calibración lineal por mínimos cuadrados, dentro del marco del aseguramiento y el control de la calidad del laboratorio.

1. Aseguramiento y control de la calidad

La Guía Eurachem La adecuación al uso de los métodos analíticos recuerda la distinción de ISO. El aseguramiento de la calidad comprende las actividades que el laboratorio realiza para garantizar que se cumplen los requisitos de calidad. El control de calidad (CC) son las medidas concretas que hacen que esos requisitos se cumplan de manera efectiva. La validación muestra lo que el método puede dar mientras está bajo control. El CC comprueba que lo sigue haciendo con muestras de concentración desconocida.

CC interno. Es la supervisión continua que hace el propio laboratorio para decidir si los resultados son suficientemente fiables para liberarlos. Incluye:

• análisis duplicados;

• blancos;

• soluciones patrón o materiales similares a los de la calibración, intercalados en el lote para detectar derivas;

• muestras adicionadas;

• muestras ciegas;

• muestras de CC: materiales estables y homogéneos que se analizan en cada lote.

Sus resultados se vigilan con gráficos de control. Habitualmente los límites de aviso se fijan en ± 2s alrededor de la media y los límites de acción en ± 3s. Si el valor de la muestra de CC es aceptable, se asume que los resultados del lote son fiables. Eurachem recomienda revisar los límites transcurrido un año de uso del método o cuando se dispone de suficientes resultados de control. El INSST resume el papel de este control: garantiza que los factores que determinan la incertidumbre «no cambian con el uso rutinario del método analítico durante largos periodos de tiempo».

CC externo. Se basa en la participación en ensayos de aptitud (proficiency testing, PT), que según la ISO/IEC 17043 citada por ENAC son la «evaluación del desempeño de los participantes frente a criterios preestablecidos mediante comparaciones entre laboratorios». El resultado se suele convertir en una puntuación z = (x − X_asig)/σ_PT, donde X_asig es el valor asignado y σ_PT la desviación típica para la evaluación de la aptitud, según el documento CR-09/2015 del INSST. La política de ENAC está en la NT-03:

• participación satisfactoria antes de conceder la acreditación, si existen ensayos de aptitud relevantes;

• al menos una participación por cada familia de ensayos entre reevaluaciones;

• revisión anual del plan de participación.

2. Patrones primarios y materiales de referencia

2.1. Patrones de medida

El VIM advierte de que la incertidumbre del patrón es siempre un componente de la incertidumbre de los resultados que se obtienen con él. También señala que en inglés standard significa tanto «norma» como «patrón». Eurachem recomienda decir «patrones de medida» o «calibrantes» cuando se habla de sustancias.

Los materiales puros como patrón primario en química. La Guía Eurachem/CITAC sobre trazabilidad explica que la química tiene una característica casi única: la pureza del 100 % da un valor de referencia natural. Un material de alta pureza, junto con los pesos atómicos y moleculares, se aproxima en la práctica a las unidades de concentración, porque convierte masa en cantidad de sustancia. Por eso calibrar con materiales de pureza bien establecida es un medio válido de establecer trazabilidad. La pureza se establece purificando el material y buscando las impurezas con una batería de técnicas. Para un material sintetizado en el propio laboratorio, la guía cita el punto de fusión, pruebas espectroscópicas, la humedad, el microanálisis elemental y los exámenes cromatográficos. En trazas, las disoluciones diluidas pueden alterarse por adsorción en los envases, contaminación u oxidación, por lo que conviene verificar los lotes entre sí.

2.2. Materiales de referencia

Diferencias y usos, según el VIM y Eurachem:

• Un MR con o sin valor asignado sirve para controlar la precisión. Solo los materiales con valor asignado sirven para calibrar o controlar la veracidad (VIM 5.13, nota 2).

• En una medición dada, un MR se usa o bien para calibrar o bien para el aseguramiento de la calidad (VIM 5.13, nota 6). Por eso un MR usado para calibrar no debe usarse para evaluar el sesgo (Eurachem).

• Un MR necesita ser estable y homogéneo, pero no el grado de caracterización, trazabilidad, incertidumbre y documentación de un MRC. El valor de un MRC se caracteriza con varios métodos o con un procedimiento primario y se certifica con su trazabilidad e incertidumbre.

• Eurachem/CITAC no suele recomendar los MRC de matriz para calibrar: son caros, rara vez coinciden con la matriz de las muestras y su incertidumbre suele ser demasiado grande para calibrar. Sí se recomiendan encarecidamente para validar y verificar métodos. Para ello hay que considerar el mensurando, el rango de concentración, la coincidencia de matriz, la cantidad de muestra, la homogeneidad y estabilidad, la incertidumbre y la forma de certificación.

Requisitos de ENAC (NT-74). La trazabilidad que procede de un MRC es válida si el material:

1. lo ha producido un laboratorio nacional y el servicio figura en la base de datos BIPM KCDB;

2. lo ha producido un productor acreditado (ISO 17034) dentro de su alcance; o

3. figura en la base de datos JCTLM.

Si el MRC no está acreditado, el laboratorio debe evaluar, como mínimo:

• la descripción del material;

• el valor y la incertidumbre expandida de cada propiedad;

• la trazabilidad del valor certificado;

• el uso previsto;

• la homogeneidad y la estabilidad;

• la fecha de caducidad;

• las instrucciones de uso;

• las condiciones de almacenamiento.

ENAC precisa que una marca de acreditación ISO/IEC 17025 en el certificado del MRC es irrelevante para este fin.

3. Trazabilidad

3.1. Definición

El VIM (2.41) define la trazabilidad metrológica como la «propiedad de un resultado de medida por la cual el resultado puede relacionarse con una referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida». La referencia puede ser:

• la definición de una unidad mediante su realización práctica, que es la trazabilidad al SI;

• un procedimiento de medida;

• un patrón.

Otras precisiones del VIM:

• La trazabilidad requiere una jerarquía de calibración (2.40): una secuencia de calibraciones desde la referencia hasta el sistema final. A lo largo de ella la incertidumbre va aumentando necesariamente.

• La cadena de trazabilidad (2.42) es la sucesión de patrones y calibraciones que relaciona un resultado con su referencia.

• Según ILAC, para confirmar la trazabilidad hacen falta:

• una cadena ininterrumpida hasta un patrón internacional o nacional;

• una incertidumbre documentada;

• un procedimiento documentado;

• una competencia técnica reconocida;

• la trazabilidad al SI;

• intervalos entre calibraciones.

• La trazabilidad no garantiza por sí sola que la incertidumbre sea adecuada ni la ausencia de errores humanos. Conviene decir «trazabilidad metrológica» para no confundirla con la trazabilidad de una muestra o de un documento.

3.2. Cómo se consigue en el laboratorio químico

La guía Eurachem/CITAC indica que la trazabilidad se alcanza en la práctica mediante la calibración. Los equipos de masa, volumen, temperatura o tiempo suelen calibrarse por separado y tienen incertidumbres muy pequeñas frente a la medición analítica. Los equipos que derivan más, como el GC o el ICP, se calibran con frecuencia, normalmente en la misma tanda que las muestras. Si el equipo lo calibra un tercero, el certificado debe incluir la incertidumbre y el laboratorio debe vigilar el equipo entre calibraciones con patrones de verificación internos. Si se aplica una corrección por recuperación o con un MR de matriz, el resultado es trazable al valor usado. Una calibración solo sigue siendo válida mientras el instrumento se mantiene estable. Por eso los intervalos de recalibración deben tener en cuenta la deriva.

La confirmación de la identidad del analito, por comparación con una muestra auténtica o con datos espectroscópicos de referencia, no constituye por lo general trazabilidad en el sentido del VIM.

Política de ENAC (NT-74). El laboratorio acreditado debe:

1. desarrollar la parte de la cadena bajo su responsabilidad mediante calibración interna;

2. tener certificados de calibración externa para los patrones y equipos que no calibre él mismo. Esos certificados deben llevar la marca de ENAC o de un organismo con el que ENAC tenga acuerdo de reconocimiento (EA, ILAC), o proceder de laboratorios nacionales firmantes del ARM-CIPM con CMC reconocidas.

Si no es posible, ENAC solo admite otros proveedores con evidencias de su validación, su cálculo de incertidumbre y su trazabilidad. Cuando la trazabilidad al SI no es técnicamente posible, el laboratorio debe demostrarla frente a una referencia apropiada: un MRC, o procedimientos de referencia, métodos especificados o normas de consenso.

4. Calibración

El VIM (2.39) define la calibración como la operación que, bajo condiciones especificadas, primero establece una relación entre los valores y sus incertidumbres obtenidos de los patrones de medida y las indicaciones correspondientes con sus incertidumbres, y después usa esa información para obtener un resultado de medida a partir de una indicación. Puede expresarse como una función, un diagrama, una curva o una tabla de calibración. El VIM advierte que no debe confundirse la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo mal llamado «autocalibración», ni con la verificación de la calibración.

En la calibración instrumental la respuesta se relaciona con la concentración de los patrones. Eurachem pide verificar en la validación que el procedimiento de calibración propuesto (un solo punto, bracketing o multipunto) es adecuado.

5. Calibración lineal: ajuste por mínimos cuadrados

5.1. El modelo

La Guía QUAM (Apéndice E.4) parte de que la respuesta y del instrumento a distintos niveles de analito x es, en la mayoría de los casos, lineal:

y = b₀ + b₁ · x

Aquí b₁ es la pendiente (la sensibilidad analítica) y b₀ la ordenada en el origen. La concentración de una muestra que da una respuesta y_obs se obtiene invirtiendo la recta:

x_pred = (y_obs − b₀) / b₁

Las constantes b₁ y b₀ se determinan por regresión por mínimos cuadrados, ponderada o no, de n pares (xᵢ, yᵢ). El ajuste habitual supone que las incertidumbres de los valores de x (los patrones) son mucho menores que las de y.

5.2. Fórmulas del ajuste

El método de mínimos cuadrados elige la recta que hace mínima la suma de los cuadrados de los residuos eᵢ = yᵢ − ŷᵢ, es decir, la diferencia entre el valor observado y el que da la recta. Igualando a cero las derivadas parciales respecto a los dos parámetros se obtienen las ecuaciones normales. De ellas resulta, según el tema de regresión de Bioestadística de la Universidad de Granada:

• Pendiente: b₁ = σ_xy / σ_x²

• Ordenada en el origen: b₀ = ȳ − b₁ · x̄. La recta pasa siempre por el punto (x̄, ȳ).

En estas fórmulas σ_xy es la covarianza, σ_xy = (1/n) Σ (xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), y σ_x² la varianza de x. Como el factor 1/n se cancela, la pendiente equivale a b₁ = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / Σ(xᵢ − x̄)².

Coeficiente de correlación lineal de Pearson:

r = σ_xy / (σ_x · σ_y), con −1 ≤ r ≤ 1

Interpretación:

• r ≈ 0: no hay relación lineal.

• |r| próximo a 1: relación lineal muy fuerte.

• r = ± 1: los puntos están perfectamente alineados.

• El signo de r coincide con el de la covarianza.

El coeficiente de determinación R² es el cociente entre la varianza explicada por la regresión y la varianza marginal de y: R² = 1 − V_r(y)/V(y), entre 0 y 1. En la recta de regresión, la varianza residual es V_r(y) = V(y) · (1 − r²).

5.3. Comprobar la linealidad: residuos

Un r alto no basta. En el ejemplo A5 de QUAM (cadmio por absorción atómica, 5 patrones de 0,1 a 0,9 mg L⁻¹ medidos tres veces cada uno), el ajuste dio:

• pendiente B₁ = 0,2410;

• ordenada B₀ = 0,0087;

• r = 0,997;

• desviación estándar residual S = 0,005486.

Aun así, la guía señala «evidencia de una ligera curvatura», aunque en ese caso el modelo lineal se consideró suficiente. Eurachem pide representar los residuales. Su distribución aleatoria en torno a cero confirma la linealidad. Las tendencias sistemáticas indican falta de linealidad o un cambio de varianza con el nivel. Además:

• conviene usar 6-10 concentraciones espaciadas uniformemente;

• hay que examinar visualmente los valores atípicos, aunque es peligroso eliminarlos sin verificarlos con otras medidas cercanas;

• si la desviación estándar es proporcional a la concentración, se usa regresión ponderada.

5.4. Incertidumbre de la concentración interpolada

QUAM identifica cuatro fuentes de incertidumbre en x_pred:

1. las variaciones aleatorias de y;

2. los errores de los valores asignados a los patrones xᵢ;

3. una compensación desconocida común a los xᵢ, como en las diluciones en serie de una misma disolución madre;

4. la suposición de linealidad.

En la práctica, la más significativa es la primera. Para datos no ponderados, cuando y_obs es la media de p medidas:

u(x_pred)² = (S² / b₁²) · [1/p + 1/n + (x_pred − x̄)² / S_xx]

En esta fórmula, S² = Σ(yᵢ − ŷᵢ)² / (n − 2) es la varianza residual: se divide por n − 2 porque se han estimado dos parámetros. Además, S_xx = Σ(xᵢ − x̄)². La fórmula muestra que la incertidumbre es mínima en el centro de la recta (x_pred = x̄) y crece hacia los extremos. Muestra también que disminuye al aumentar el número de patrones (n) y de réplicas de la muestra (p). La incertidumbre por los propios patrones suele ser pequeña frente a la de las respuestas. La debida a suponer linealidad puede despreciarse si los residuos no muestran desviaciones sistemáticas. Si las muestran, puede ser necesario incluir términos de grado superior en la función de calibración.

Fuentes: CEM, Vocabulario Internacional de Metrología VIM, 3.ª ed. 2012 (https://www.cem.es/sites/default/files/vim-cem-2012web.pdf); Eurachem, La adecuación al uso de los métodos analíticos, 2016 (https://www.eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/MV_guide_2nd_ed_ES.pdf); Eurachem/CITAC, Trazabilidad metrológica en la medición química, ECTRACE:2019.P1-ES (https://www.eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/ECTRC_2019_ES_P1.pdf); Eurachem/CITAC, Guía CG 4 Cuantificación de la incertidumbre en medidas analíticas, QUAM:2012.P1-ES (https://www.eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/QUAM2012_P1_ES.pdf); ENAC, NT-74 Rev. 6 (https://www.enac.es/documents/7020/8ddbcf8b-e4e8-4840-90dc-da5eee008f10) y NT-03 Rev. 12 (https://www.enac.es/documents/7020/d3b14f16-55ed-424f-b12c-674764c1d8e8); INSST, CR-09/2015 Determinación de la incertidumbre de medida de agentes químicos (https://www.insst.es/documents/94886/359418/CR-09-2015.pdf/2fcc6b11-baf9-4e60-9ac5-d432587b3ac8); Universidad de Granada, Bioestadística, temas 2 y 3 (https://wpd.ugr.es/~bioestad/bioestadistica/tema-2/ y https://wpd.ugr.es/~bioestad/bioestadistica/tema-3/). Consultadas el 07/10/2026.