Conceptos fundamentales de electricidad: magnitudes, leyes de Ohm y Kirchhoff, circuitos y corriente continua y alterna

1. La corriente eléctrica

1.1. Carga y corriente

La materia está formada por átomos con protones (carga positiva) en el núcleo y electrones (carga negativa) a su alrededor. La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional (SI) es el culombio (C). La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas a través de un conductor. En los metales las cargas que se mueven son los electrones libres.

Por convenio, el sentido convencional de la corriente es el de las cargas positivas: sale del polo positivo del generador, recorre el circuito exterior y vuelve por el polo negativo. Los electrones se mueven en sentido contrario (sentido electrónico).

1.2. Conductores, aislantes y semiconductores

• Conductores: permiten el paso de la corriente con facilidad (cobre, aluminio, plata, oro).

• Aislantes: su conductividad es nula o muy débil (PVC, polietileno, goma, porcelana, vidrio, aire seco).

• Semiconductores: comportamiento intermedio (silicio, germanio); base de diodos, transistores y células fotovoltaicas.

1.3. El circuito eléctrico

Un circuito básico necesita: un generador (pila, batería, red), unos conductores, un receptor que transforma la energía (lámpara, motor, resistencia) y elementos de maniobra y protección (interruptor, fusible, magnetotérmico). Si el circuito está cerrado circula corriente; si está abierto, no.

2. Magnitudes eléctricas básicas y unidades

2.1. Tabla de magnitudes

2.2. Tensión

La tensión o diferencia de potencial es la energía que recibe o cede cada unidad de carga al pasar entre dos puntos. Es la «presión» que empuja a los electrones. Se mide en voltios (V): 1 V = 1 J/C. El voltímetro se conecta en paralelo con el elemento cuya tensión se quiere medir. La fuerza electromotriz (fem) es la tensión que crea un generador en vacío.

2.3. Intensidad

La intensidad es la cantidad de carga que atraviesa una sección del conductor por unidad de tiempo: I = Q / t. Se mide en amperios (A): 1 A = 1 C/s. El amperímetro se conecta en serie con el circuito (o se usa una pinza amperimétrica que abraza un solo conductor).

2.4. Resistencia

La resistencia es la oposición que presenta un material al paso de la corriente. Se mide en ohmios (Ω). Su inversa es la conductancia, G = 1/R, que se mide en siemens (S). El óhmetro se conecta sin tensión en el circuito, con el elemento desconectado.

2.5. Potencia y energía

La potencia es la energía transformada por unidad de tiempo: P = E / t. Se mide en vatios (W): 1 W = 1 J/s.

La energía es el producto de la potencia por el tiempo: E = P · t. En el SI se mide en julios (J), pero en electricidad se usa el kilovatio hora (kWh), que es la energía de una potencia de 1 kW durante 1 hora:

1 kWh = 1.000 W · 3.600 s = 3.600.000 J = 3,6 MJ.

2.6. Múltiplos y submúltiplos

Ejemplos: 30 mA = 0,03 A; 0,5 MΩ = 500 kΩ.

3. Ley de Ohm

3.1. Enunciado

En un circuito, la intensidad es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia:

I = U / R de donde U = I · R y R = U / I

Si se duplica la tensión sobre la misma resistencia, se duplica la intensidad; si se duplica la resistencia con la misma tensión, la intensidad se reduce a la mitad.

3.2. Ejemplos resueltos

• Una resistencia de 46 Ω conectada a 230 V: I = 230 / 46 = 5 A.

• Por un receptor de 10 Ω circulan 2 A: U = 2 · 10 = 20 V.

• Una estufa absorbe 8 A a 230 V: R = 230 / 8 = 28,75 Ω.

3.3. Caída de tensión

Al circular la corriente por un conductor de resistencia R se pierde una tensión ΔU = I · R (caída de tensión), que no llega al receptor. Por eso los conductores largos o de poca sección dan problemas: la tensión que llega al final de la línea es menor que la de origen.

4. Resistencia de los conductores y resistividad

4.1. Fórmula

La resistencia de un conductor depende del material, de su longitud y de su sección:

R = ρ · L / S

• ρ (rho): resistividad del material, en Ω·mm²/m (en el SI, Ω·m).

• L: longitud del conductor en metros.

• S: sección en mm².

La resistencia aumenta con la longitud y disminuye al aumentar la sección. La inversa de la resistividad es la conductividad, γ = 1/ρ, en m/(Ω·mm²).

4.2. Valores prácticos para el cobre y el aluminio

Los valores habituales en los cálculos de baja tensión son los de la tabla. Son valores prácticos de cálculo, redondeados: la resistividad medida del cobre recocido a 20 °C es algo menor (unos 0,0172 Ω·mm²/m) y la del aluminio, unos 0,028 Ω·mm²/m; en los cálculos de instalaciones se usan 0,018 (1/56) y 0,029 (1/35).

El cobre conduce mejor que el aluminio: para la misma resistencia, un conductor de aluminio necesita una sección mayor. Los 70 °C y 90 °C son las temperaturas máximas de servicio de los cables con aislamiento termoplástico (PVC) y termoestable (XLPE o EPR), respectivamente; por eso los cálculos de caída de tensión suelen hacerse con la conductividad a esas temperaturas (cobre 48 y 44; aluminio 30 y 28).

4.3. Variación con la temperatura

En los metales la resistencia aumenta con la temperatura:

R_t = R₂₀ · (1 + α · (t − 20))

4.4. Ejemplos resueltos

• Conductor de cobre de 100 m y 2,5 mm² a 20 °C: R = 0,018 · 100 / 2,5 = 0,72 Ω.

• El mismo conductor en aluminio: R = 0,029 · 100 / 2,5 = 1,16 Ω.

• Una línea monofásica de 25 m tiene ida y vuelta, es decir, 50 m de conductor. Con cobre de 1,5 mm²: R = 0,018 · 50 / 1,5 = 0,6 Ω. Si circulan 10 A, la caída de tensión es ΔU = 10 · 0,6 = 6 V.

5. Potencia eléctrica y efecto Joule

5.1. Fórmulas de la potencia

En corriente continua (y en receptores resistivos en alterna):

P = U · I P = I² · R P = U² / R

Ejemplos:

• Un receptor de 230 V y 10 A: P = 230 · 10 = 2.300 W.

• Una lámpara de 60 W a 230 V absorbe I = 60 / 230 ≈ 0,26 A.

• Una resistencia de 52,9 Ω a 230 V: P = 230² / 52,9 = 1.000 W.

5.2. Energía consumida

Un horno de 2.000 W funcionando 3 horas consume E = 2 kW · 3 h = 6 kWh. A 0,15 €/kWh, el coste es 6 · 0,15 = 0,90 €.

5.3. Efecto Joule

El efecto Joule es el calentamiento de un conductor cuando lo atraviesa una corriente: la energía eléctrica se transforma en calor. La energía disipada es:

E = I² · R · t (julios)

Como 1 julio equivale a unas 0,24 calorías, el calor en calorías es Q = 0,24 · I² · R · t.

Consecuencias prácticas:

• Es útil en estufas, hornos, termos, planchas, fusibles (el hilo se funde) y relés térmicos (la lámina bimetálica se curva).

• Es una pérdida en las líneas: el calentamiento limita la intensidad máxima admisible de cada cable, porque el aislamiento se deteriora si se supera su temperatura máxima.

• Las pérdidas dependen del cuadrado de la intensidad: si se duplica la corriente, las pérdidas se multiplican por cuatro.

6. Leyes de Kirchhoff

6.1. Primera ley o ley de los nudos

Un nudo es un punto donde se unen tres o más conductores. La suma de las intensidades que entran en un nudo es igual a la suma de las que salen (o, dicho de otro modo, la suma algebraica de las intensidades en un nudo es cero): Σ I = 0.

Ejemplo: si a un nudo llegan 10 A y salen dos ramas, una con 4 A, por la otra salen 6 A.

6.2. Segunda ley o ley de las mallas

Una malla es cualquier camino cerrado de un circuito. En toda malla, la suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de tensión (Σ E = Σ I · R): recorrida la malla, la suma algebraica de tensiones es cero.

Ejemplo: una pila de 12 V alimenta dos resistencias en serie; si en la primera caen 4 V, en la segunda caen 8 V.

7. Asociación de resistencias

7.1. Circuito en serie

Los receptores se conectan uno a continuación de otro; solo hay un camino para la corriente.

• La intensidad es la misma en todos: I = I₁ = I₂ = I₃.

• La tensión total se reparte: U = U₁ + U₂ + U₃.

• Resistencia total: R_T = R₁ + R₂ + R₃ (siempre mayor que la mayor de ellas).

• Si un elemento se abre (se funde una lámpara), se interrumpe todo el circuito.

Ejemplo: tres resistencias de 10, 20 y 30 Ω en serie a 120 V. R_T = 60 Ω; I = 120 / 60 = 2 A; U₁ = 20 V, U₂ = 40 V, U₃ = 60 V (suman 120 V).

7.2. Circuito en paralelo

Todos los receptores se conectan entre los mismos dos puntos.

• La tensión es la misma en todos: U = U₁ = U₂ = U₃.

• La intensidad total se reparte: I = I₁ + I₂ + I₃.

• Resistencia total: 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ (siempre menor que la menor de ellas).

• Para dos resistencias: R_T = (R₁ · R₂) / (R₁ + R₂). Para n resistencias iguales de valor R: R_T = R / n.

• Si un receptor se desconecta, los demás siguen funcionando. Es la conexión de las instalaciones de viviendas: todos los receptores reciben 230 V.

Ejemplo: dos resistencias de 30 Ω y 60 Ω en paralelo a 120 V. R_T = (30 · 60) / 90 = 20 Ω; I₁ = 120 / 30 = 4 A; I₂ = 120 / 60 = 2 A; I = 6 A (= 120 / 20).

7.3. Circuito mixto

Combina partes en serie y en paralelo. Se resuelve por pasos: se sustituye cada grupo en paralelo o en serie por su resistencia equivalente hasta llegar a una sola, se calcula la intensidad total y se vuelve hacia atrás calculando tensiones e intensidades parciales.

Ejemplo: una resistencia de 10 Ω en serie con el conjunto en paralelo de 30 Ω y 60 Ω (20 Ω), alimentado a 60 V.

1. R_T = 10 + 20 = 30 Ω.

2. I = 60 / 30 = 2 A.

3. Tensión en la de 10 Ω: 2 · 10 = 20 V. Tensión en el paralelo: 2 · 20 = 40 V.

4. Corriente por la de 30 Ω: 40 / 30 ≈ 1,33 A; por la de 60 Ω: 40 / 60 ≈ 0,67 A (suman 2 A, como exige la primera ley de Kirchhoff).

8. Corriente continua y corriente alterna

8.1. Corriente continua (CC)

En la corriente continua los electrones circulan siempre en el mismo sentido y su valor es constante en el tiempo. La producen las pilas, baterías, dinamos, células fotovoltaicas y fuentes de alimentación (rectificadores). Tiene polaridad: polo positivo (+) y negativo (−). Se usa en electrónica, automatismos a 24 V, sistemas de baterías y en el lado de continua de las instalaciones fotovoltaicas. Se representa con las siglas CC (DC en inglés).

8.2. Corriente alterna (CA)

En la corriente alterna la tensión y la corriente cambian de sentido y de valor periódicamente, siguiendo una onda senoidal. Es la que se genera en las centrales con alternadores y la que se distribuye en las redes, porque con transformadores se eleva o reduce su tensión con facilidad (transporte a alta tensión con pocas pérdidas, consumo a baja tensión). Su símbolo es una onda (~) o las siglas CA (AC en inglés).

8.3. Período y frecuencia

• Ciclo: cada repetición completa de la onda.

• Período (T): tiempo que dura un ciclo, en segundos.

• Frecuencia (f): número de ciclos por segundo, en hercios (Hz). f = 1 / T.

El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece que la frecuencia de la red en España es de 50 Hz, es decir, 50 ciclos por segundo y un período T = 1/50 = 0,02 s = 20 ms. En cada ciclo la corriente cambia dos veces de sentido (100 veces por segundo).

8.4. Valores de una onda senoidal

El valor eficaz es el que indican los polímetros y el que se da siempre como tensión de la red: cuando se dice «230 V» se habla de valor eficaz. Para 230 V eficaces el valor máximo es 230 · 1,414 ≈ 325 V, y el valor medio de un semiciclo es 325 · 0,637 ≈ 207 V.

Dos relaciones que se usan a veces: factor de forma = U_ef / U_med ≈ 1,11; factor de cresta = U_máx / U_ef = √2 ≈ 1,414.

La pulsación o frecuencia angular es ω = 2 · π · f; para 50 Hz, ω ≈ 314 rad/s.

8.5. Comportamiento de los receptores en alterna

En alterna hay tres tipos básicos de receptores:

• Resistivos (estufas, lámparas incandescentes): la corriente está en fase con la tensión.

• Inductivos (bobinas, motores, transformadores): la corriente se retrasa respecto a la tensión. La oposición de una bobina se llama reactancia inductiva, X_L = 2πf · L (L en henrios, H).

• Capacitivos (condensadores): la corriente se adelanta a la tensión. Su oposición es la reactancia capacitiva, X_C = 1 / (2πf · C) (C en faradios, F).

La oposición total al paso de la corriente alterna es la impedancia (Z), en ohmios, y la ley de Ohm en alterna se escribe I = U / Z. El ángulo φ entre tensión y corriente da el factor de potencia (cos φ). Por eso en alterna la potencia activa es:

• Monofásica: P = U · I · cos φ

• Trifásica equilibrada: P = √3 · U_L · I_L · cos φ

9. Sistemas monofásico y trifásico

9.1. Tensiones normalizadas

El REBT fija como tensiones usuales de las distribuciones de alterna 230 V entre fase y neutro y 400 V entre fases para las redes trifásicas de cuatro conductores (y 230 V entre fases para las redes trifásicas de tres conductores). En la práctica:

• Suministro monofásico: una fase y el neutro, 230 V. Es el habitual en viviendas.

• Suministro trifásico: tres fases y neutro, 230/400 V (400 V entre fases y 230 V entre cada fase y el neutro). Es el habitual en industria y comercios.

9.2. Sistema trifásico

Un sistema trifásico está formado por tres tensiones alternas de la misma frecuencia y valor eficaz, desfasadas 120° entre sí. Las fases se identifican como L1, L2 y L3 y el neutro como N.

• Tensión de fase (U_f): la que hay entre una fase y el neutro (230 V).

• Tensión de línea o compuesta (U_L): la que hay entre dos fases (400 V).

9.3. Relación entre tensión de fase y de línea

En una conexión en estrella:

U_L = √3 · U_f (√3 ≈ 1,732)

Comprobación: 230 · 1,732 ≈ 398 ≈ 400 V. Y a la inversa: U_f = 400 / √3 ≈ 230 V.

En estrella cada receptor queda sometido a la tensión de fase (230 V en una red de 400 V); en triángulo, a la tensión de línea (400 V).

9.4. Ventajas del trifásico

• Con la misma sección de cobre transporta más potencia que el monofásico.

• Permite crear un campo magnético giratorio, base de los motores trifásicos, que arrancan solos y son sencillos y robustos.

• Ofrece dos tensiones en la misma red (230 V y 400 V).

• En una carga trifásica equilibrada la corriente por el neutro es cero.

9.5. Ejemplo trifásico

Un receptor trifásico resistivo (cos φ = 1) de 12 kW conectado a 400 V absorbe:

I = P / (√3 · U_L · cos φ) = 12.000 / (1,732 · 400 · 1) ≈ 17,3 A por fase.

Lo esencial para el examen

• Unidades SI: tensión en voltios (V), intensidad en amperios (A), resistencia en ohmios (Ω), potencia en vatios (W), energía en julios (J); en la práctica la energía se factura en kWh (1 kWh = 3,6 MJ).

• El voltímetro se conecta en paralelo, el amperímetro en serie y el óhmetro sin tensión.

• Ley de Ohm: I = U / R; potencia P = U · I = I² · R = U² / R; energía E = P · t.

• R = ρ · L / S; resistividad a 20 °C: cobre 0,018 Ω·mm²/m (conductividad 56), aluminio 0,029 Ω·mm²/m (conductividad 35). La resistencia de los metales aumenta con la temperatura.

• Efecto Joule: calor E = I² · R · t; 1 J ≈ 0,24 cal; las pérdidas crecen con el cuadrado de la intensidad.

• 1.ª ley de Kirchhoff (nudos): lo que entra en un nudo es igual a lo que sale. 2.ª ley (mallas): en una malla, Σ fem = Σ caídas de tensión.

• Serie: misma intensidad, tensiones que se suman, R_T = R₁ + R₂ + …

• Paralelo: misma tensión, intensidades que se suman, 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + …; dos resistencias: (R₁·R₂)/(R₁+R₂); n iguales: R/n.

• Frecuencia de la red: 50 Hz (período 20 ms); f = 1/T.

• U_máx = √2 · U_ef: 230 V eficaces son unos 325 V de pico; valor medio de un semiciclo = 0,637 · U_máx; el polímetro mide valores eficaces.

• Tensiones usuales: 230 V entre fase y neutro y 400 V entre fases (red trifásica de cuatro conductores 230/400 V).

• Trifásico: tres tensiones desfasadas 120°; U_L = √3 · U_f (√3 ≈ 1,732).

• Estrella: I_L = I_f; triángulo: U_L = U_f e I_L = √3 · I_f.

• Potencia activa: monofásica P = U · I · cos φ; trifásica P = √3 · U · I · cos φ.