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Temari específic de delineació

Tema 9: La presa de dades: aixecament i croquització

La presa de dades i el seu procés. Aixecament i croquització. Mesurar i prendre dades. Metodologia. Instruments a utilitzar. Mides de paper DIN i relació d'ampliació i reducció.

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Art. 1

Levantamiento de planos y croquis: toma de datos, tratamiento de la información y representación gráfica

1. Concepto y alcance del levantamiento de planos

Un levantamiento topográfico es un conjunto de operaciones necesarias para representar un terreno. La planimetría es la parte del levantamiento en la que se logra la representación de la superficie terrestre sobre un plano horizontal, y la altimetría la parte que se encarga de posicionar verticalmente los puntos del terreno. La Topografía es el conjunto de métodos e instrumentos necesarios para representar gráfica o numéricamente el terreno con todos sus detalles.

La planimetría se ocupa de determinar la proyección horizontal de los puntos, y la altimetría comprende los métodos que proporcionan sus cotas o altitudes. Casi siempre el levantamiento de un plano que haya de ser utilizado por un técnico abarca las dos clases de operaciones, que se realizan simultáneamente.

Un levantamiento convencional puede realizarse por dos procedimientos: la topografía clásica y la fotogrametría. La primera se fundamenta en captar información de forma puntual, midiendo en campo ángulos y distancias; la segunda captura información de manera global y se apoya en fotografías aéreas o terrestres. La taquimetría es la parte de la Topografía que estudia los procedimientos para determinar la distancia horizontal y vertical entre dos puntos de manera simultánea.

La finalidad de todo trabajo topográfico es la observación en campo de una red de puntos que permita, en gabinete, obtener un modelo planimétrico y altimétrico representable gráficamente a una escala definida. El trabajo lo realiza un equipo humano que emplea un instrumental y sigue una metodología preestablecida, con una fase de campo (croquis y toma de datos) y otra de gabinete (tratamiento y dibujo).

2. Precisión exigida, escala y tolerancia

Antes de salir al campo hay que saber con qué exactitud debe obtenerse el plano. La precisión exigida vendrá dada, de forma general, por la escala y la equidistancia del modelo a generar: la precisión planimétrica se define a partir de la escala de la representación mediante el concepto de límite de percepción visual, y la altimétrica suele definirse a partir de la equidistancia de las curvas de nivel.

Se admite que la vista humana normal puede diferenciar dos puntos en el papel cuando están separados 0,2 mm; para distancias menores, el ojo los ve superpuestos. Por eso cualquier longitud del terreno es despreciable si, al convertirla a la escala del plano, resulta igual o menor que 0,2 mm. El producto de 0,2 mm por el denominador de la escala da la distancia del terreno que resulta despreciable: 10 cm a escala 1/500, 20 cm a 1/1.000, 40 cm a 1/2.000, 1 m a 1/5.000, 5 m a 1/25.000 y 10 m a 1/50.000. Este criterio orienta la toma de datos: de nada serviría medir las cuatro esquinas de una arqueta de 0,8 x 0,8 m si se dibuja a escala 1/5.000, porque los cuatro puntos coincidirían. Los detalles de dimensiones menores que E·0,2 mm necesitan, para su representación, recurrir a símbolos o signos convencionales.

Por otro lado, se entiende por tolerancia el error máximo esperable de un trabajo, que depende del instrumental disponible y de la metodología utilizada. Debe plantearse el trabajo con unos aparatos y un método que garanticen que la tolerancia quede por debajo de la precisión exigida (tolerancia < precisión exigida); si no es así, hay que modificar el equipo humano, el instrumental o el método de observación. Una vez realizadas las observaciones, es habitual encuadrar el trabajo en redes de mayor orden o precisión, acabando en un punto de coordenadas conocidas: la diferencia entre estas coordenadas y las calculadas es el error de cierre. El criterio resumido es: cierre menor que la precisión, trabajo perfecto; cierre menor que el doble de la precisión, trabajo admisible si existe control y se compensa; cierre mayor que el doble de la precisión, se rechaza el trabajo.

3. El croquis

El croquis es una representación rápida realizada a mano alzada, sin instrumentos y con medidas aproximadas, que permite visualizar e interpretar el objeto. Aunque se haga a mano alzada, debe ser claro, limpio y acotado. Al ser un dibujo sin escala, conviene que sus formas y dimensiones sean lo más proporcionadas posible al objeto real, que no tenga líneas muy finas y que sea lo bastante claro para que lo puedan interpretar personas distintas de su autor.

Los manuales de Dibujo Técnico describen un orden de trabajo: examinar el objeto y determinar el número de vistas necesarias (el menor posible), fijar el tamaño del papel, distribuir los espacios y ejecutar el dibujo situando primero los ejes de simetría, después los círculos, las aristas de contorno y los enlaces entre líneas y arcos, y por último las líneas de cota. Las medidas se toman sobre el objeto con los útiles apropiados (metro, calibre, compás, falsa escuadra, transportador de ángulos, plantillas de curvas, etc.) y se anotan en el croquis.

En el levantamiento topográfico el croquis cumple una función añadida: sirve de documento de campo sobre el que se identifican los puntos y se anotan las observaciones. Los vértices geodésicos tienen reseñas con un croquis y una fotografía que ilustran cómo acceder a ellos.

4. Toma de datos

La toma de datos es la fase de campo del levantamiento. Con una estación total, el protocolo de observación es el siguiente:

Estacionar en un vértice de coordenadas conocidas. Esto implica definir el plano horizontal con los niveles del instrumento, hacer pasar el eje vertical por el punto del terreno (con la plomada láser) e introducir las coordenadas de la estación y la altura del instrumento.
Observar la referencia: se orienta el equipo planimétricamente visando a otro punto de coordenadas conocidas (no es necesario que sea accesible), lo que permite coordinar el levantamiento con la orientación del sistema de coordenadas.
Observar los puntos de interés: cada puntería supone observar la distancia (d), el ángulo horizontal (H), el ángulo vertical (V), la altura de la señal o prisma (m) y el código del punto.

Si el punto visado es otra estación (poligonal) se toma doble lectura, en círculo directo e inverso, con lados típicos de 1.000 m; si es un punto normal (radiación) basta lectura simple en círculo directo, con lados típicos de menos de 500 m. La estación total entrega el acimut, el ángulo vertical o cenital, la distancia horizontal, la distancia geométrica, el desnivel y las coordenadas del punto.

Existen dos formas de orientar la observación. En la observación sin desorientación la lectura a la referencia se hace coincidir en campo con su acimut, de modo que las lecturas son directamente acimutes. En la observación con desorientación se trabaja con un origen angular cualquiera y se corrige en gabinete: se obtiene el acimut θAR a partir de las coordenadas, se calcula la desorientación de la estación como ΣA = θAR – LAR y el acimut de cada punto es θA1 = ΣA + LA1.

5. Tratamiento de la información

En gabinete se calculan las coordenadas y se comprueban los errores. En un itinerario cerrado, la última visual de frente y la primera de espalda deben diferir en 200g (180°), y su diferencia es el error de cierre angular. El acimut hacia delante se obtiene con la regla: acimut frente = acimut espalda + (lectura frente – lectura espalda). La compensación angular se hace solamente sobre las visuales de frente, repartiendo el error entre las estaciones.

Para trabajar con los datos hay que distinguir tres distancias: la distancia natural (siguiendo el relieve del terreno), la geométrica (longitud del segmento de recta que une los dos puntos) y la reducida (proyección de la geométrica sobre el plano horizontal). El desnivel es la diferencia de cota entre dos puntos, y la pendiente se expresa como proporción entre la diferencia de cota y la distancia reducida (en la práctica, en tanto por ciento, es decir, metros de elevación por cada 100 m de recorrido horizontal).

6. Representación gráfica

El sistema de representación que mejor cumple la condición de dar al usuario una idea clara de la forma, dimensiones y detalles del terreno es el de planos acotados: cada punto se representa por su proyección horizontal, con un número que indica su altura sobre la superficie de referencia. Los puntos captados por métodos taquimétricos se proyectan sobre un plano horizontal y se acompañan de su cota.

Los puntos de igual cota determinan una curva de nivel o isohipsa, y la diferencia de cotas entre dos curvas consecutivas se denomina equidistancia. Se elige según la escala del plano, para que las curvas no resulten ni demasiado juntas ni excesivamente separadas. Para confeccionar el plano se dibujan primero las curvas directoras y después se intercalan las restantes según marque la equidistancia. A partir de la nube de puntos, a mano o con programas de ordenador, se crea el modelo digital del terreno (MDT).

En cuanto a las escalas, para edificios y pequeñas parcelas de gran valor se usan escalas grandes (1/50, 1/100, 1/200 y 1/500), y para mayores extensiones otras menores (1/1.000, 1/2.000, 1/5.000 y 1/10.000).

7. Metodología y procedimientos a seguir

Los métodos topográficos clásicos se agrupan en tres:

Radiación: se observan y calculan puntos desde una única estación de coordenadas conocidas. Permite determinar la posición de un punto respecto a otro mediante medidas angulares y de distancia; planimétricamente es el método de radiación y altimétricamente la nivelación trigonométrica simple.
Poligonal o itinerario: se emplea cuando no es posible radiar toda el área desde una sola estación, de modo que se establecen varias estaciones intervisibles. Se denomina base topográfica al conjunto de dos vértices de coordenadas conocidas e intervisibles entre sí. Las poligonales pueden ser cerradas o abiertas (encuadradas o colgadas), y la precisión depende del «encadenamiento» de las sucesivas estaciones.
Intersección: método esencialmente planimétrico que usa solo observaciones angulares (o de distancia). En la intersección directa se parte de una base A–B de coordenadas conocidas y, midiendo los ángulos desde A y desde B hasta el punto V, se calculan sus coordenadas; la intersección inversa permite determinar un punto estacionando en él y observando tres puntos de coordenadas conocidas, y hoy es un método poco usado.

8. Instrumentos a utilizar

El instrumento habitual es la estación total, que se utiliza con un prisma o reflector situado sobre el punto cuyas coordenadas se quieren calcular. Como elementos auxiliares de puntería se emplean el jalón o la mira. El estacionamiento exige los niveles del instrumento y la plomada láser, y la altura del instrumento se mide con el flexómetro. Cuando la precisión altimétrica de la nivelación trigonométrica no es suficiente en un itinerario, se recurre a la nivelación geométrica, ejecutada con nivel. Las observaciones se anotan en estadillos o se graban en el instrumento.

Fuentes:

Hacer test Art. 1

Art. 2

Escalas: clases, cálculo, escalas gráficas, escalas en los mapas, ampliaciones y reducciones

1. Concepto de escala

Todo plano o mapa tiene dimensiones menores que la superficie que representa, por lo que debe dibujarse como una figura semejante a la real. Esa razón de semejanza recibe el nombre de escala. Se define como la relación que existe entre las dimensiones de un objeto en el dibujo y las dimensiones de este en la realidad, lo que permite representar un objeto con un tamaño diferente al real teniendo en cuenta sus proporciones. En Topografía, la escala es la relación constante entre las líneas del plano y sus homólogas en el terreno.

Se expresa como una fracción: el numerador indica el valor de la medida en el plano y el denominador su equivalencia en la realidad.

Escala = medida en el plano / medida en la realidad

También se escribe como E = l / L (l, longitud sobre el plano; L, longitud sobre el terreno), y se llama M a la relación inversa, de modo que L / l = M = 1 / E. Una escala de 1/2.000 indica que cada centímetro del plano representa 20 m del terreno. Para mayor comodidad se utilizan siempre escalas cuyo numerador sea la unidad y el denominador un número sencillo terminado en cero.

2. Clases de escalas

Según la relación entre dibujo y realidad se distinguen tres clases:

Escala natural (1:1). Representa el objeto a su tamaño real; es la más fácil de manejar y se usa siempre que es posible, en objetos más pequeños que el formato del papel que no necesitan ampliación.
Escala de reducción (1:X). El dibujo es menor que la realidad, siendo X un número entero mayor que 1. Se emplea cuando el objeto es mayor que el papel: planos de edificios, naves industriales, carreteras, maquetas y prototipos.
Escala de ampliación (X:1). El dibujo es mayor que la realidad. Se usa cuando el objeto es más pequeño que el papel y se necesita un grado importante de detalle: diseño de joyas, piezas industriales pequeñas (tuercas, tornillos), componentes electrónicos y microorganismos en biología y medicina.

La interpretación es siempre la misma. En E 1:500, una unidad en el plano equivale a 500 en la realidad: 1 mm del plano son 500 mm (0,5 m) del terreno. En una escala de ampliación como E 100:1, cien unidades del plano equivalen a una unidad de la realidad.

Según la forma de expresarla, el Instituto Geográfico Nacional distingue tres tipos: la escala numérica, que se expresa mediante una fracción; la gráfica, una representación lineal subdividida en segmentos de igual proporción que permite medir la distancia real directamente sobre el mapa con una regla; y la textual, escrita literalmente. A ellas se añade la escala de transversales, que da con mayor precisión las distancias a medir.

Según su tamaño, una escala es grande cuando el denominador es pequeño (más detalle) y pequeña cuando el denominador es grande (más territorio con menos detalle). La clasificación de los mapas según la escala es la siguiente: plano técnico (escalas grandes: 1/100, 1/500, 1/1.000, 1/10.000), mapa topográfico (escalas medias: 1/25.000, 1/50.000, 1/100.000, 1/200.000), mapa geográfico (escalas pequeñas: 1/400.000, 1/500.000, 1/800.000, 1/1.000.000) y mapas generales (de 1/1.000.000 en adelante).

3. Escalas normalizadas

Las escalas normalizadas son las series de valores preestablecidas por las normas UNE-EN ISO 5455, que garantizan la interoperabilidad entre proyectos, empresas y países. Entre los valores de esas series están:

Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500 y 1:1000.
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1 y 20:1.

La elección depende del tamaño real del objeto, del formato de papel (A4, A3, A2) y de la legibilidad mínima de los detalles. Los formatos de la serie A parten del A0 (841 × 1189 mm); cada formato sucesivo se obtiene dividiendo por dos el anterior, de modo que el A4 mide 210 × 297 mm. En topografía, para edificios y pequeñas parcelas de gran valor se usan 1/50, 1/100, 1/200 y 1/500, y para mayores extensiones 1/1.000, 1/2.000, 1/5.000 y 1/10.000.

4. Cálculo de la escala de un dibujo

Los cálculos se reducen a dos operaciones inversas. Con la escala de reducción 1:X, la longitud en el dibujo se obtiene dividiendo la medida real entre X; para obtener la medida real a partir del dibujo se multiplica por X. Siempre hay que trabajar con una unidad uniforme y escribir la escala en la hoja. Ejemplos:

Un tablero de 150 cm representado a 1:50 se dibuja con 150 / 50 = 3 cm.
Una medida de 4 cm sobre un plano a 1:25 corresponde a 4 × 25 = 100 cm, es decir, 1 m.
Un objeto de 60 cm a escala 1:5 se dibuja con 60 / 5 = 12 cm.
Si el objeto mide 2,5 m y se trabaja en centímetros, primero se convierte: 2,5 × 100 = 250 cm.

Para elegir la escala adecuada se compara el tamaño real con el espacio disponible en el formato. Por ejemplo, un garaje de 6,0 × 3,2 × 2,4 m que debe dibujarse en un folio A4 (297 × 210 mm). Se convierte todo a milímetros (6000 × 3200 × 2400 mm) y se prueba E = 1:50: 6000 / 50 = 120 mm y 3200 / 50 = 64 mm, de modo que cabe sin problema. El procedimiento general es elegir, entre las escalas normalizadas, la mayor que haga caber el dibujo en el formato con sus márgenes, sin dejar áreas vacías ni saturar el espacio; si se necesita más detalle en una vista, puede cambiarse de escala entre vistas siempre que se anote con claridad.

5. Escalas gráficas

La escala gráfica es una barra que indica el valor real de una distancia representada en el dibujo. La escala gráfica ordinaria es una recta dividida en partes iguales, anotando en cada una, a partir del origen, la magnitud equivalente en el terreno. Evita las operaciones de multiplicación o división, porque las cifras indican directamente las magnitudes del terreno. Tiene una ventaja práctica: si una fotocopiadora distorsiona el plano, la escala gráfica se adapta automáticamente.

Para construirla se calcula la longitud de la unidad real a la escala del dibujo. Por ejemplo, para una escala gráfica de 1 m en un plano 1:50, se divide 1 m entre 50, lo que da 20 mm; esta línea se divide en diez partes de 2 mm. En ese caso, cada división equivale a 10 cm reales. La escala debe repetirse junto a cada vista dibujada a una escala distinta.

6. Escalas en los mapas

En un mapa la escala es indispensable para interpretarlo: es la relación entre la distancia medida en el mapa y su correspondiente en la realidad, una proporción entre dos magnitudes lineales, independiente del sistema de unidades. Si un mapa está a escala 1:25.000, cada centímetro del mapa equivale a 250 m (25.000 cm) en el terreno; con 1:50.000, una unidad del mapa son 50.000 unidades de la realidad. La escala varía según el grado de detalle: más detalle exige un mapa a gran escala (denominador pequeño); una gran extensión con menor detalle, una escala pequeña (denominador grande). La escala suele ir indicada en el propio mapa de forma numérica o de forma gráfica (un segmento graduado), y es uno de los elementos que todo mapa debe llevar junto al título, la fuente, la cuadrícula y coordenadas, los símbolos y la leyenda.

La escala condiciona el detalle que puede representarse. El ojo distingue dos puntos separados 0,2 mm (límite de percepción visual o error gráfico), así que en el terreno es despreciable lo que a la escala del plano mide 0,2 mm o menos: el producto de 0,2 mm por el denominador (L = M × 0,0002 m). En la escala 1/5.000, las magnitudes inferiores a 1 m no pueden representarse salvo con signos convencionales; las equivalencias son 10 cm a 1/500, 20 cm a 1/1.000, 40 cm a 1/2.000, 1 m a 1/5.000, 5 m a 1/25.000 y 10 m a 1/50.000.

Con la cartografía numérica pueden obtenerse escalas variadas a partir de una cartografía original, pero hay que distinguir la escala de la cartografía original, que define un determinado «nivel de detalle», de la escala de la cartografía manipulada, que sigue teniendo el mismo nivel de detalle que el original a pesar de cambiar la escala.

7. Ampliaciones y reducciones

Reducir es dibujar el objeto menor que la realidad (1:X, para objetos mayores que el papel) y ampliar, dibujarlo mayor (X:1, para detalles pequeños que exigen precisión). Un mismo objeto puede representarse en varias escalas a la vez: un plano general a 1:100 muestra la disposición espacial, mientras que detalles constructivos a 1:5 o 1:10 revelan cómo ensamblar las piezas. La clave es la coherencia dimensional, que todas las escalas mantengan las proporciones originales. El detalle se señala con recuadros circulares o con forma de nube, conectados mediante líneas de llamada al punto exacto del conjunto, y se anota la escala de cada recuadro: por ejemplo, un cajetín de interruptor de 80 × 80 mm se detalla a 5:1 y se dibuja con 400 mm por lado (80 × 5). Para reducir se divide por el denominador; para ampliar, la medida real se multiplica por el factor de ampliación.