Tema 36 — Sistema geodésico de referencia oficial en España

1. El sistema geodésico de referencia: concepto y norma reguladora

1.1 Qué es un sistema geodésico de referencia

La geodesia determina la posición de los puntos de la superficie terrestre mediante coordenadas (latitud, longitud, altura). La materialización de esos puntos sobre el terreno constituye las redes geodésicas, formadas por vértices geodésicos o señales de nivelación, cuyas coordenadas «configuran la base de la cartografía de un país, por lo que también se dice que es "la infraestructura de las infraestructuras"».

Como el geoide (superficie de nivel equipotencial del campo gravitatorio, casi coincidente con el nivel medio de los mares) es matemáticamente muy complejo, la Tierra se representa mediante un elipsoide de revolución, sobre el que se definen las coordenadas geodésicas:

• Latitud geográfica (φ): «ángulo medido sobre el plano meridiano que contiene al punto entre el plano ecuatorial y la normal al elipsoide en P».

• Longitud geográfica (λ): «ángulo medido sobre el plano ecuatorial entre el meridiano origen y el plano meridiano que pasa por P».

El elipsoide que mejor se adapta al geoide en una zona constituye el Sistema Geodésico de Referencia. En geodesia existen dos datum: el horizontal y el vertical, «siendo este último la superficie de referencia respecto a la que se definen las altitudes. En este caso, lo más normal es que sea el geoide».

Un Sistema de Referencia por Coordenadas (SRC), según la Norma ISO 19111, se compone de un sistema de referencia geodésico (o datum) y un sistema de coordenadas, que puede ser de coordenadas geográficas (latitud y longitud) o proyectadas (x, y en unidades lineales, por ejemplo las coordenadas UTM).

Fuente: IGN, Teoría de Geodesia, introducción y apartados 2.1 a 2.2 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/GDS-Teoria-Geodesia.pdf · IGN, Instrucciones para seleccionar el SRC — https://nco.ign.es/VisorNCOConMarco/widgets/print/pdf/CodigosEPSG.pdf

1.2 Antecedentes históricos

El preámbulo del RD 1071/2007 lo resume: el ED50, «cuyo elipsoide es el internacional de Hayford 1924, datum en Potsdam, Alemania, 1950, y el meridiano origen de longitudes el de Greenwich», era el «sistema de referencia vigente actualmente en España desde el año 1970 junto con el sistema de representación cartográfico UTM, Universal Transversa Mercator, conforme al Decreto 2303/1970, de 16 de julio».

Fuente: Real Decreto 1071/2007, de 27 de julio, preámbulo — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822 · IGN, Teoría de Geodesia, apartados 1 y 2.2

1.3 La norma: Real Decreto 1071/2007

El Real Decreto 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España (BOE-A-2007-15822):

• Se dicta a propuesta conjunta de la Ministra de Fomento y del Ministro de Defensa, oídas las Comunidades Autónomas y con informe favorable del Consejo Superior Geográfico (reunión de 17 de mayo de 2007).

• Título competencial: artículo 149.1.13.ª de la Constitución (bases y coordinación de la planificación general de la actividad económica) (disposición final primera).

• Entrada en vigor: al día siguiente de su publicación en el BOE (disposición final segunda).

• Estructura: capítulo I («Disposiciones generales y sistemas de referencia», arts. 1 a 4), capítulo II («Otras disposiciones», arts. 5 y 6), tres disposiciones transitorias, una derogatoria, dos finales y un anexo sobre la distribución de las hojas del MTN50.

• Deroga en su totalidad el Decreto 2303/1970, de 16 de julio (adopción de la proyección UTM para el MTN), y el Decreto 2992/1968, de 21 de noviembre (Cartografía Militar del Ejército de Tierra), este último «en lo que se oponga» al real decreto.

Según el preámbulo, su objeto es «la adopción en España del sistema de referencia geodésico global, ETRS89, sustituyendo al sistema geodésico de referencia regional ED50 [...] en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares, y el sistema REGCAN95 en el ámbito de las Islas Canarias, permitiendo una completa integración de la cartografía oficial española con los sistemas de navegación y la cartografía de otros países europeos».

Fuente: Real Decreto 1071/2007, preámbulo, disposición derogatoria única y disposiciones finales — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822

2. Definición, objeto y ámbito de aplicación

Artículo 1. Objeto. «Este real decreto regula el sistema de referencia geodésico sobre el que se debe compilar toda la información geográfica y cartografía oficial, permitiendo una completa integración de la información geográfica y de la cartografía oficial española con la de otros países europeos y con los sistemas de navegación.»

Artículo 2. Ámbito subjetivo de aplicación. «Este real decreto será de aplicación a la producción cartográfica e información geográfica oficiales referida a todo o parte del territorio español.»

2.1 Régimen transitorio

• Disposición transitoria primera (método de transformación): el Consejo Superior Geográfico debía facilitar, en su página web del portal del Ministerio de Fomento, «el método de transformación entre los sistemas de referencia nuevos y antiguos, su forma de utilización y la información técnica asociada».

• Disposición transitoria segunda: toda la cartografía y bases de datos de información geográfica producida o actualizada por las Administraciones Públicas «deberá compilarse y publicarse conforme a lo que se dispone en este real decreto a partir del 1 de enero de 2015». Hasta entonces podía usarse ED50 o ETRS89, «siempre que las producciones en ED50 contengan la referencia a ETRS89».

• Disposición transitoria tercera: «A partir del 1 de enero de 2012 no podrá inscribirse en el Registro Central de Cartografía ni incluirse en el Plan Cartográfico Nacional ningún proyecto nuevo que no se atenga a las especificaciones del presente real decreto.»

Fuente: Real Decreto 1071/2007, artículos 1 y 2 y disposiciones transitorias primera a tercera — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822

3. ETRS89 y REGCAN95; elipsoide GRS80

3.1 Artículo 3

Artículo 3. Sistema de Referencia Geodésico. «Se adopta el sistema ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) como sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares. En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95. Ambos sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, REGENTE, y sus densificaciones.»

3.2 ETRS89

• Es el Sistema de Referencia Terrestre Europeo 1989, «ligado a la parte estable de la placa continental europea» y «consistente con los modernos sistemas de navegación por satélite GPS, GLONASS y el europeo GALILEO» (preámbulo del RD).

• Origen: resolución de 1990 de EUREF (Subcomisión de la Asociación Internacional de Geodesia para el Marco de Referencia Europeo), adoptada en Florencia, y trasladada a la Comisión Europea en 1999.

• En España, ETRS89 está definido en origen por las campañas IBERIA95 (calculada a partir del ITRF96, época 1995,4) y BALEAR98 (ITRF96, época 1998,3).

• IBERIA95 fue una campaña GPS acordada entre el IGN y el Instituto Portugués de Cartografía e Cadastro: 39 estaciones (12 portuguesas y 27 españolas), observadas simultáneamente durante cinco días consecutivos en sesiones de 12 horas. BALEAR98 (abril de 1998, IGN y Servicio Geográfico del Ejército) densificó ETRF89 en el archipiélago balear.

3.3 REGCAN95

• En Canarias se adopta un sistema propio porque, como explica el IGN, «ETRS89 sólo afecta a la parte estable de la placa eurasiática».

• Se materializó en 1995 con la compensación de la red geodésica de Canarias dentro de REGENTE, y es «completamente compatible con el sistema ETRS89» (preámbulo del RD).

• Su definición parte de la estación ITRF de Maspalomas, con las coordenadas del ITRF93 trasladadas a la época de observación de REGENTE en Canarias, 1994,8.

• Sustituyó a la red anterior, definida en el datum Pico de las Nieves.

3.4 El elipsoide GRS80

El GRS80 (Geodetic Reference System 1980) está registrado en la base de datos geodésica EPSG como el elipsoide EPSG:7019 «GRS 1980», con los parámetros:

El registro indica que fue adoptado por la IUGG en 1979 (Canberra). Las hojas del MTN lo rotulan como «Elipsoide: SGR80» (Sistema Geodésico de Referencia 1980) en Península y Baleares (datum ETRS89) y en Canarias (datum REGCAN95).

Comparación con el sistema anterior: el elipsoide de Hayford del ED50 tenía a = 6 378 388 m y aplanamiento 1/297.

Fuente: Real Decreto 1071/2007, artículo 3 y preámbulo — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822 · IGN, Teoría de Geodesia, apartados 2.2, 2.5, 3.1 y 3.3 · EPSG Geodetic Parameter Registry, Ellipsoid 7019 — https://apps.epsg.org/api/v1/Ellipsoid/7019/ · IGN, MTN50 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20MTN50.pdf

4. Materialización mediante redes geodésicas nacionales

4.1 La Red Geodésica Nacional clásica: RPO y ROI

Entre 1982 y 1992 se reconstruyó la Red Geodésica Nacional con monumentos de hormigón armado que sustituyeron a la Red Antigua y materializaron el ED50. Se organizó en dos partes:

Monumentación: base prismática cuadrada de altura variable, de 1 m de lado en la ROI y 3 m en la RPO; encima, un pilar cilíndrico de 1,20 m de altura y 0,3 m de diámetro (ROI) o 0,4 m (RPO).

4.2 REGENTE (Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales)

• Nace de la decisión, en 1994, de implantar ETRS89 en España, lo que exigía materializarlo con un marco de vértices de densidad suficiente y precisión garantizada mejor que 5 cm.

• Densidad: una estación por hoja del MTN50, equivalente a una estación por cada 300 km², de modo que el usuario disponga de un vértice a menos de 20 km.

• Composición: 1.029 vértices en la Península y Baleares y 72 en Canarias. Los 27 vértices peninsulares de IBERIA95 y los 6 de BALEAR98 forman parte de REGENTE; Canarias se apoya en la estación VLBI/GPS de Maspalomas, incluida en el ITRF.

• Observación: de 1994 a 2001, siempre con los mismos receptores, antenas y basadas para que todas las fases fueran homogéneas.

• REGENTE Canarias: 72 vértices repartidos entre las siete islas, con un máximo de 21 en Tenerife y un mínimo de 5 en El Hierro y en La Gomera; en el caso más desfavorable (Gran Canaria y Fuerteventura) la distancia media entre puntos es de trece kilómetros.

4.3 La red geodésica nacional en ETRS89

Como consecuencia del RD 1071/2007 se compensó la Red Geodésica Nacional en ETRS89, usando los ángulos acimutales y cenitales de las vueltas de horizonte de la ROI y vectores GPS de algunas regiones, sobre el marco definido por REGENTE. El ajuste global contiene 100.899 observaciones angulares acimutales, 72.615 cenitales y 6.490 vectores GPS.

4.4 Red de Estaciones Permanentes GNSS (ERGNSS)

El IGN desarrolla desde 1998 una red de estaciones permanentes GNSS que «constituye la referencia básica que da acceso al sistema ETRS89 de forma directa». En octubre de 2020 la formaban casi 120 estaciones, de las que 25 están integradas en la red europea de EUREF y 3 (YEBE, MELI y LPAL) en la red mundial del IGS. Entre sus objetivos: ser puntos fundamentales de la red europea EUREF (EPN) para definir ETRS89 y servir de apoyo a las correcciones diferenciales en tiempo real (DGNSS y RTK).

Fuente: IGN, Teoría de Geodesia, apartados 3, 3.2, 3.3, 3.4, 7 y 7.1 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/GDS-Teoria-Geodesia.pdf

5. Referencias altimétricas y Red de Nivelación de Alta Precisión

5.1 Artículo 4: sistema de referencia altimétrico

Artículo 4. Sistema de Referencia Altimétrico.

«1. Se tomará como referencia de altitudes los registros del nivel medio del mar en Alicante para la Península y las referencias mareográficas locales para cada una de las islas. Los orígenes de las referencias altimétricas serán definidos y publicados por la Dirección General del Instituto Geográfico Nacional.

2. El sistema está materializado por las líneas de la Red de Nivelación de Alta Precisión.

3. El datum hidrográfico al que están referidas las sondas, cero hidrográfico, será definido y publicado por el Instituto Hidrográfico de la Marina y representará la referencia altimétrica para la cartografía náutica básica.»

5.2 El origen de altitudes: Alicante y la señal NP1

• Entre julio de 1870 y febrero de 1874 se observó una regla de mareas en el muelle de Levante del puerto de Alicante; su promedio estableció el nivel medio del mar respecto al cero del puerto.

• Alicante fue elegido por las condiciones del Mediterráneo en su bahía, la meteorología y la línea de ferrocarril Madrid-Alicante (en servicio desde 1858), útil para los itinerarios de nivelación.

• NP1 es «un disco de bronce que está situado en el primer peldaño de la entrada principal del Ayuntamiento de Alicante, que materializa este origen de altitudes». El plano de referencia queda definido por el Nivel Medio del Mar en Alicante (NMMA). Por nivelación de precisión, la altitud de NP1 se estableció en 3,4095 m.

5.3 Las redes de nivelación anteriores

• Primera red de nivelación de precisión: 1871-1922, a lo largo de carreteras o ferrocarril, solo con desniveles geométricos, sin datos gravimétricos.

• Red NAP (nivelación de alta precisión): proyectada en 1928 siguiendo las recomendaciones de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica (Hamburgo, 1912), con medidas de gravedad; su observación terminó en 1972. Con ella y la densificación de 1975-1988 se hizo en 1998 la compensación RNAP98.

5.4 REDNAP

• REDNAP (Red Española de Nivelación de Alta Precisión): comenzada en 1999, finalizada en 2007 en la Península y un año después (2008) en Baleares.

• Longitud: unos 16.500 km en la Península y algo más de 600 km en Baleares. Todas las líneas discurren por carreteras, autopistas y autovías, con señales espaciadas aproximadamente 1 km.

• Ajuste REDNAP-2008: la red peninsular se compensó en bloque en 2008, referida al datum común de las dos redes antiguas (1871-1922 y 1928-1972). En las islas el datum es local, ligado al nivel medio del mar de cada una.

• Cálculo: ajuste por mínimos cuadrados en cotas geopotenciales de 136 nodos del bloque peninsular y 14 falsos nodos fronterizos, con un único punto fundamental: el nodo de Alicante, materializado por la señal NP1, cuyo valor geopotencial es 3,34142 u.g.p. referido al nivel medio del mar en Alicante. Residuo promedio de 0,16 ppm; los vectores de error aumentan al alejarse de Alicante.

• Densificación: desde 2008, líneas complementarias hasta 3.200 km para que ningún polígono supere 400 km de perímetro, lo que extiende la red peninsular a más de 20.000 km.

5.5 Modelo de geoide EGM08-REDNAP

Publicado por el Área de Geodesia del IGN en 2009, adapta el modelo gravimétrico mundial EGM2008 al marco vertical de REDNAP, usando casi 14.000 señales de REDNAP con altitud ortométrica en las que se determinó la altitud elipsoidal por GPS. Permite pasar de altitudes elipsoidales (GNSS) a altitudes ortométricas.

Fuente: Real Decreto 1071/2007, artículo 4 — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822 · IGN, Teoría de Geodesia, apartados 1, 4.1 a 4.4, 6.6 y 6.7 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/GDS-Teoria-Geodesia.pdf

6. Sistemas oficiales de representación cartográfica

Artículo 5. Representación planimétrica de cartografía oficial.

«1. Para cartografía terrestre, básica y derivada, a escala igual o menor de 1:500.000, se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Cónica Conforme de Lambert.

2. Para cartografía terrestre, básica y derivada, a escalas mayores de 1:500.000, se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Transversa de Mercator.

3. Para cartografía náutica se adopta la proyección Mercator.»

Para recordar: «igual o menor de 1:500.000» significa escalas pequeñas (1:1.000.000, por ejemplo); «mayores de 1:500.000» significa escalas grandes (1:50.000, 1:25.000...).

En la práctica, el MTN25 y el MTN50 se publican en proyección UTM: en Península y Baleares, husos 29, 30 y 31; en Canarias, huso 28. El IGN identifica el sistema de la cartografía a escalas mayores de 1:500.000 como «la proyección cartográfica Universal Transversa de Mercator (UTM)». Los códigos EPSG de uso habitual en España son, para ETRS89, 4258 (geográficas) y 25829, 25830 y 25831 (UTM husos 29, 30 y 31); para REGCAN95, 4081 (geográficas) y 4082 / 4083 (UTM husos 27 y 28).

Fuente: Real Decreto 1071/2007, artículo 5 — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822 · IGN, MTN50 y MTN25 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20MTN25.pdf · IGN, Instrucciones para seleccionar el SRC — https://nco.ign.es/VisorNCOConMarco/widgets/print/pdf/CodigosEPSG.pdf

7. Corte y numeración de hojas

7.1 Artículo 6

Artículo 6. Corte de hojas y numeración de cartografía oficial.

«1. Para la representación planimétrica terrestre, el Mapa Topográfico Nacional a escala 1:50.000 (MTN50) es la serie fundamental en lo que a división de hojas se refiere.

2. Las hojas del MTN50 tendrán un tamaño de 10' en latitud y 20' en longitud siguiendo los meridianos y paralelos. Su distribución será la que figura en el Anexo.

3. Las hojas a escala 1:25.000 tendrán un tamaño de 5' x 10' que resultará de dividir la correspondiente hoja del MTN50 en cuatro cuartos. Las hojas a escala 1:10.000 tendrán un tamaño de 2' 30'' x 5' que resultará de dividir la correspondiente hoja del MTN50 en dieciséis partes. Las hojas a escala 1:5.000 tendrán un tamaño de 1' 15'' x 2' 30'' que resultará de dividir la correspondiente hoja del MTN50 en sesenta y cuatro partes.

4. Las designaciones numéricas de las hojas del MTN50 del Instituto Geográfico Nacional (numeración correlativa) y la de la serie 1:50.000 de la Cartografía Militar del Centro Geográfico del Ejército de Tierra (numeración columna-fila) tendrán la misma consideración oficial, debiendo rotularse ambas numeraciones en dichas series.»

7.2 Anexo: cálculo de las esquinas de las hojas MTN50 (Península y Baleares)

El cálculo se hace con una fórmula que relaciona la denominación columna-fila (CCFF) con un origen cuyas coordenadas geodésicas ETRS89 son longitud −9° 51' 15'' y latitud 44° 00' 00'':

• Esquina sureste: longitud = −9° 51' 15'' + (CC/3)°; latitud = 44° 00' 00'' − (FF/6)°.

• Esquina noroeste: se obtiene restando 20' a la longitud y sumando 10' a la latitud. Las otras dos esquinas se deducen de estas.

Ejemplo del anexo: la hoja MTN50 n.º 559 corresponde a la columna-fila 19-22 (CC = 19, FF = 22):

• Esquina SE: longitud = −9° 51' 15'' + (19/3)° = −3° 31' 15''; latitud = 44° − (22/6)° = 40° 20' 00''.

• Esquina NO: longitud −3° 51' 15''; latitud 40° 30' 00''.

La relación entre la numeración correlativa y la columna-fila, y los métodos para calcular las esquinas a cualquier escala, se publican en la misma página web de la disposición transitoria primera.

7.3 Canarias

En Canarias, «al objeto de maximizar la superficie terrestre cubierta por cada hoja, la distribución no adopta una definición completamente analítica de las esquinas»: el anexo recoge una tabla con las esquinas de cada hoja por su número correlativo, que va del 1079 en adelante e incluye casos singulares como la 1079 Bis o la hoja combinada 1105/1108.

7.4 Las series MTN50 y MTN25

• La Ley 7/1986, de 24 de enero, de Ordenación de la Cartografía, atribuye al Estado, a través del IGN, «la formación y conservación de las series cartográficas a escala 1:25.000 y 1:50.000 que constituyen el Mapa Topográfico Nacional». La cartografía básica del Estado está formada por el MTN25 y el MTN50.

• MTN50: el proyecto inicial preveía 1130 hojas numeradas correlativamente; al concluir la primera edición en 1968 bastaron 1106. La nueva serie digital (iniciada en 1999 con la hoja Aranjuez, 605, por generalización del MTN25) se completó en 2010 con Salvaterra de Miño (262): 1073 hojas. La equidistancia de las curvas de nivel es de 20 m.

• MTN25: se diseñó con 4123 hojas de 5' de latitud por 10' de longitud, heredando el cuadro de distribución del MTN50, con cada hoja dividida en cuatro cuartos que se identifican con números romanos. Por la fusión de hojas con poco territorio, en octubre de 2017 constaba de 4098 hojas en formato vectorial y 4102 en ráster.

Fuente: Real Decreto 1071/2007, artículo 6 y anexo — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822 · IGN, MTN50 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20MTN50.pdf · IGN, MTN25 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20MTN25.pdf

8. Resumen para el examen

• Norma: RD 1071/2007, de 27 de julio (BOE-A-2007-15822); deroga el Decreto 2303/1970 (UTM/ED50).

• Art. 3: ETRS89 (Península y Baleares) y REGCAN95 (Canarias); elipsoide GRS80; materializados por REGENTE y sus densificaciones.

• Art. 4: altitudes referidas al nivel medio del mar en Alicante (Península) y a referencias mareográficas locales (islas); orígenes publicados por la DG del IGN; materializado por la Red de Nivelación de Alta Precisión; cero hidrográfico del Instituto Hidrográfico de la Marina.

• Art. 5: ≤ 1:500.000 → ETRS-Cónica Conforme de Lambert; > 1:500.000 → ETRS-Transversa de Mercator; náutica → Mercator.

• Art. 6: MTN50 serie fundamental, hojas de 10' × 20'; 1:25.000 en 4, 1:10.000 en 16, 1:5.000 en 64; numeración correlativa (IGN) y columna-fila (Ejército) con igual consideración oficial.

• Plazos: 1 de enero de 2012 (Registro Central de Cartografía y Plan Cartográfico Nacional) y 1 de enero de 2015 (compilar y publicar toda la cartografía oficial en el nuevo sistema).

Tema 37 — Proyecciones cartográficas: definición, clasificación y aplicaciones. Proyección UTM. Norte geográfico, magnético y de cuadrícula

1. Definición de proyección cartográfica

1.1 El problema: la esfera no es desarrollable

La Tierra se asemeja a un elipsoide (achatado por los polos y ensanchado por el Ecuador); su forma real es un geoide. Para el cálculo cartográfico se simplifica a un elipsoide o a una esfera, «figuras geométricas cuya formulación matemática es perfectamente conocida». El IGN distingue dos cuestiones al representar la Tierra: la forma («la superficie de representación es plana; la Tierra no lo es»), que se resuelve con las proyecciones, y las dimensiones, que conducen al concepto de escala.

«La representación de la superficie terrestre sobre una superficie plana, sin que haya deformaciones, es geométricamente imposible.» Desde la antigüedad clásica se sabe que es «un problema geométrico sin solución», que solo admite soluciones aproximadas.

1.2 Definición

Para el IGN, «una proyección cartográfica es una correspondencia biunívoca entre los puntos de la superficie terrestre y sus transformados en el plano llamado plano de proyección». En las proyecciones geométricas se establece una radiación de semirrectas desde un punto llamado vértice de proyección.

Muchos sistemas no son geométricos ni tienen solución gráfica, «por lo que no son proyecciones en el sentido literal de la palabra, pero todos ellos han recibido el apelativo común de proyecciones cartográficas».

1.3 Deformaciones: anamorfosis y zona automecoica

• Anamorfosis: la distorsión o deformación relativa que produce la proyección.

• Zona automecoica («coincidente consigo misma»): la zona de mínima anamorfosis, que se da donde contactan la superficie esférica y la de proyección. Las zonas marginales acumulan las mayores deformaciones.

• Las proyecciones no evitan distorsiones que pueden afectar «a la forma, al área, a las distancias o a los ángulos», por lo que hay que elegir la proyección que minimice las que importan según el uso del mapa. Por ello «es fundamental que en todo mapa se indique la proyección cartográfica en que está construido».

Fuente: IGN & UPM-LatinGEO, Conceptos cartográficos, apartados 1 y 2 — https://www.ign.es/web/resources/cartografiaEnsenanza/conceptosCarto/descargas/Conceptos_Cartograficos_def.pdf · J. Martín López, Historia de las proyecciones cartográficas, IGN, cap. 1 «El problema y sus soluciones» — https://www.ign.es/resources/acercaDe/libDigPub/Historia_Proyecciones_Cartograficas-baja.pdf

2. Clasificación según las cualidades métricas que conservan

«En el paso de la esfera al plano resultará imposible conservar simultáneamente las propiedades geométricas: ángulos, superficies y distancias se verán distorsionadas.» Está demostrado desde el siglo XVIII que ninguna proyección puede reunir las tres condiciones: «no puede esperarse que una proyección conforme sea también equidistante y equivalente, ya que es sabido que estas condiciones son incompatibles».

Criterio de elección según el IGN: «Si por ejemplo se requiere el cálculo y comparación de superficies, será necesario utilizar proyecciones de tipo equivalente. Si por el contrario, el objetivo del mapa es simplemente ubicar los países del mundo, y no se requiere rigor en las mediciones de áreas, pueden utilizarse las proyecciones conformes.»

Ejemplos que recoge el IGN:

• Conformes: la proyección estereográfica («traducen al plano sin deformación los ángulos existentes sobre la esfera»), la de Mercator, la cónica conforme de Lambert y la UTM.

• Equivalentes: la sinusoidal (Sanson-Flamsteed), la de Mollweide, la de Goode, la cilíndrica equivalente y la cónica equivalente.

• Equidistantes: la acimutal (polar) equidistante de Guillaume Postel, de «meridianos automecoicos»; la cónica equidistante (Ruysch, 1508; Mercator; Euler, 1777); la «plana cuadrada» de Eratóstenes, de meridianos automecoicos.

Fuente: IGN & UPM-LatinGEO, Conceptos cartográficos, apartado 2.1 · J. Martín López, Historia de las proyecciones cartográficas, IGN, cap. 1-3 y cuadro de autores — https://www.ign.es/resources/acercaDe/libDigPub/Historia_Proyecciones_Cartograficas-baja.pdf

3. Clasificación según la superficie de proyección

Atendiendo a la figura sobre la que se proyecta, el IGN distingue las que usan el plano (perspectivas o planas) y las que se desarrollan a través de una figura geométrica auxiliar desarrollable (cono o cilindro), tangente o secante a la esfera.

3.1 Proyecciones perspectivas o planas (acimutales)

Se proyecta la superficie terrestre desde el vértice de proyección sobre un plano tangente en un punto llamado centro de proyección; las distorsiones aumentan al alejarse de él.

Según la posición del vértice:

Según la posición del plano tangente: polares o ecuatoriales (plano paralelo al ecuador, tangente en un polo; meridianos como rectas concurrentes), meridianas o transversas (tangente en un punto del ecuador) y oblicuas u horizontales (tangente en cualquier otro punto). La denominación «azimutales» o «cenitales» se aplica a las polares.

3.2 Proyecciones cónicas

• Figura auxiliar: un cono, tangente o secante, con su eje coincidente con la línea de los polos.

• Aspecto: «los meridianos aparecen como rectas concurrentes al vértice del cono y forman ángulos iguales entre sí, mientras que los paralelos son circunferencias concéntricas cuyo centro es el vértice del cono».

• Ejemplos: proyecciones de Lambert y de Bonne. Los desarrollos cónicos los ideó Claudio Ptolomeo de Alejandría (90-168 d. C.).

• Tangente y secante: el «artificio de Tissot» (Nicole Auguste Tissot) sustituye el paralelo tangente por dos paralelos secantes, aumentando la zona automecoica.

La cónica conforme de Lambert (Johann Heinrich Lambert, 1772):

• No es geométrica: la separación entre paralelos se calcula analíticamente para que sea conforme.

• Aplicaciones: cartas aeronáuticas internacionales de la OACI a escalas 1/1.000.000 y 1/500.000; el «Mapa Internacional del Mundo» a 1/1.000.000; mapas nacionales (Francia, Bélgica, Dinamarca, entre otros). «Es especialmente válida para zonas extendidas en la dirección de los paralelos»; no es válida para mapamundis, sí para representaciones continentales y grandes zonas geográficas.

• Fue reglamentaria en los mapas militares españoles, con el artificio de Tissot: el paralelo tangente de 40° se sustituyó por dos paralelos a 2° 50' al norte y al sur, de modo que la zona automecoica cubría toda la Península. Su cuadrícula tenía como eje OY el meridiano de Madrid y como eje OX la perpendicular en el paralelo 40° (cerca de Aranjuez), con origen trasladado 600 km al oeste y 600 km al sur (X = 600, Y = 600).

• Hoy, el Real Decreto 1071/2007 adopta para la cartografía terrestre, básica y derivada, a escala igual o menor de 1:500.000, el sistema ETRS-Cónica Conforme de Lambert (art. 5.1).

3.3 Proyecciones cilíndricas

• Figura auxiliar: un cilindro, tangente o secante, con su eje coincidente con la línea de los polos (en las transversas, el cilindro es tangente a un meridiano).

• Aspecto: «los meridianos estarán representados por rectas paralelas equidistantes, y los paralelos por rectas perpendiculares a las anteriores que se van espaciando a medida que aumenta la latitud».

• Ejemplos: Mercator y UTM.

• Característica común: la máxima deformación está en los polos, y el cilindro puede cortarse por cualquier meridiano para centrar la zona que interese. Son «muy útiles para la representación de mapamundis, pero adolecen del grave inconveniente de la distorsión en las zonas polares».

La proyección de Mercator (Gerardus Mercator, carta de 1569):

• Desarrollo cilíndrico «de latitudes crecientes» (también «carta esférica»): la separación de los paralelos aumenta con la latitud para mantener la semejanza de las figuras, por lo que es conforme.

• Las loxodrómicas (líneas de rumbo constante) se representan como rectas, lo que hace sencilla la navegación con brújula; la ortodrómica (arco de círculo máximo, distancia más corta) aparece como curva.

• No puede representar las zonas polares (quedarían en el infinito); se completaba con una estereográfica polar.

• Aplicaciones: cartas náuticas de todas las marinas, Carta General Batimétrica de los Océanos a 1/10.000.000 y mapas de la zona tropical (su tangencia en el ecuador hace esa zona prácticamente automecoica). Su uso para medir distancias o superficies en latitudes altas da resultados falsos.

• El Real Decreto 1071/2007 adopta la proyección Mercator para la cartografía náutica (art. 5.3).

Otros desarrollos cilíndricos: la «plana cuadrada» de Eratóstenes (meridianos automecoicos), la de Marino de Tiro (cilindro secante en el paralelo 36°), la cilíndrica equivalente de Lambert y la de Gall (1855, secante en los paralelos de 45°). La de Cassini-Soldner (1747) es una cilíndrica transversa tangente al meridiano de París.

3.4 Proyecciones modificadas (para representar toda la Tierra)

Diseñadas para representar la totalidad de la superficie terrestre «sin deformaciones excesivas»:

• Sinusoidal: paralelos rectos equidistantes, meridiano central recto y el resto curvos; equivalente. Útil cuando las relaciones de latitud son significativas.

• Mollweide: el ecuador mide el doble que el meridiano central; meridianos elípticos; equivalente. Distribuciones mundiales con interés en latitudes medias.

• Goode: discontinua (interrumpida en los océanos), con área igual a la real; mapas de distribución de productos.

Fuente: IGN & UPM-LatinGEO, Conceptos cartográficos, apartados 2.2 y 2.3 — https://www.ign.es/web/resources/cartografiaEnsenanza/conceptosCarto/descargas/Conceptos_Cartograficos_def.pdf · J. Martín López, Historia de las proyecciones cartográficas, IGN, cap. 2 y 3: «Desarrollos cilíndricos», «Desarrollos cónicos», «Mercator», «Lambert», «Cassini-Soldner» — https://www.ign.es/resources/acercaDe/libDigPub/Historia_Proyecciones_Cartograficas-baja.pdf · Real Decreto 1071/2007, artículo 5 — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822

4. Principios básicos de la proyección UTM

4.1 Origen y marco legal

• Idea de Carl Friedrich Gauss: un desarrollo cilíndrico «con las mismas propiedades que el de Mercator, pero situado en distinta posición, siendo el cilindro de proyección tangente a un meridiano en lugar de al Ecuador». Lo desarrolló completamente Ludwig Krüger en 1912; de ahí el nombre Gauss-Krüger. Hoy es más conocida como Universal Transversa de Mercator (UTM); la implantó el Army Map Service norteamericano y es la más empleada del mundo.

• En España se adoptó para el Mapa Topográfico Nacional por el Decreto 2303/1970 (con ED50), derogado por el Real Decreto 1071/2007, cuyo artículo 5.2 adopta para la cartografía terrestre, básica y derivada, a escalas mayores de 1:500.000, el sistema ETRS-Transversa de Mercator. El IGN identifica esta proyección como «la proyección cartográfica Universal Transversa de Mercator (UTM)».

4.2 Husos

• Del cilindro tangente solo se usa la franja próxima a la tangencia: 6°, es decir, 3° a cada lado del meridiano central. Para completar la Tierra hacen falta 60 husos.

• Los husos se numeran del 1 al 60 a partir del antimeridiano de Greenwich (180°), de oeste a este.

• Los meridianos centrales son los de longitud 3°, 9°, 15°…, y los bordes los de 0°, 6°, 12°…

• Husos de España: 29, 30 y 31 para la Península y Baleares; Canarias en el 28 (el MTN de Canarias se publica en el huso 28; la Historia de las proyecciones del IGN atribuye a Canarias los husos 27 y 28). Meridianos centrales: 15° W (huso 28), 9° W (29), 3° W (30) y 3° E (31).

• No conviene usar el «huso extendido», porque la limitación de 6° está «obligada por la creciente anamorfosis». Un territorio entre dos husos se representa preferentemente en el que ocupe más superficie.

• La UTM no se usa en los casquetes polares: se limita a latitudes inferiores a 80°, y las zonas polares se completan con la proyección estereográfica.

4.3 Factor de escala y propiedades

• Es una proyección conforme (las mismas propiedades que la de Mercator).

• Factor de escala en el meridiano central: 0,9996 (parámetro «Scale factor at natural origin» de los sistemas ETRS89/UTM en el registro EPSG). El cilindro se reduce por ese factor «de tal modo que queda parte dentro del elipsoide»: el coeficiente de escala queda por debajo de la unidad en la parte interna y por encima en la externa, y las deformaciones en distancias son generalmente inferiores a 1:1000.

• En cada huso, solo el meridiano central y el ecuador son rectas; el resto de meridianos y paralelos son curvas (no arcos de circunferencia). La anamorfosis es pequeña en la zona axial y aumenta hacia los bordes.

4.4 Coordenadas UTM

• Cada punto tiene coordenadas cartesianas (en metros) dentro de su huso, y la designación empieza por el número de huso.

• Abscisas (X, Este): el eje de ordenadas es una paralela al meridiano central situada 500 km al oeste, para evitar abscisas negativas («el meridiano extremo no dista más de 355 km del central, ni siquiera en el Ecuador»). Equivale al falso este de 500.000 m de los sistemas UTM del registro EPSG. Una X mayor de 500 km queda al este del meridiano central; menor, al oeste.

• Ordenadas (Y, Norte): se cuentan desde el ecuador. En el hemisferio norte el falso norte es 0 m; en los husos del hemisferio sur, 10.000.000 m (EPSG:32730, WGS 84 / UTM zona 30S). En la Península las ordenadas empiezan generalmente por 4 seguido de seis cifras (entre 4.000 y 4.900 km del ecuador); en Canarias, por 3.

• Las posiciones al metro se expresan con 6 dígitos para el E y 7 para el N.

4.5 Designación de la cuadrícula (uso militar)

• Cada huso se divide en 20 zonas de 8° de latitud a partir del paralelo 80° S, designadas con las letras C a X (excepto CH, I, LL, Ñ y O). A Canarias corresponde la R; a la Península y Baleares, la S y la T.

• Cada zona se divide en cuadrados de 100 km de lado, identificados por un par de letras (de la A a la V; los husos impares comienzan por la A y los pares por la F). Dentro del cuadrado se localiza el punto con dos grupos de cifras (X e Y), cuyo número depende de la escala.

• Ni los lados de estos cuadrados ni los menores son meridianos ni paralelos.

4.6 Ventajas y limitaciones

• Muy apropiada para mapas nacionales en muchas hojas y para territorios estrechos alineados en el sentido de los meridianos (Chile, Noruega).

• No es aconsejable a escalas del orden de 1/1.000.000 o menores si la zona abarca más de un huso, como la Península, ni para mapamundis.

• La independencia de las coordenadas de cada huso impide relacionar directamente puntos próximos de husos distintos; gráficamente se resuelve prolongando la cuadrícula de un huso sobre el otro.

4.7 Códigos EPSG de uso habitual en España

Los códigos ETRS89-TMzn (3039 a 3043) son equivalentes a los UTM; la única diferencia es el orden de las coordenadas (UTM: primero Este y luego Norte; TMzn: primero Norte y luego Este).

Fuente: J. Martín López, Historia de las proyecciones cartográficas, IGN, «Universal Transversa Mercator» — https://www.ign.es/resources/acercaDe/libDigPub/Historia_Proyecciones_Cartograficas-baja.pdf · EPSG Geodetic Parameter Registry, CRS 25828, 25829, 25830, 25831 y 32730 — https://apps.epsg.org/api/v1/CoordRefSystem/25830/export/?format=wkt · J. I. Rivas Negreira, «Nueva fórmula del coeficiente de escala UTM», Revista MAPPING 32 (212), 2023 — https://ojs.revistamapping.com/MAPPING/article/download/432/241/690 · IGN, Instrucciones para seleccionar el SRC — https://nco.ign.es/VisorNCOConMarco/widgets/print/pdf/CodigosEPSG.pdf · IGN, MTN50 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20MTN50.pdf · Real Decreto 1071/2007, artículo 5 y disposición derogatoria — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-15822

5. Norte geográfico, magnético y de cuadrícula

5.1 Norte geográfico

Es la dirección del meridiano geográfico que pasa por el lugar, hacia el polo geográfico: la referencia frente a la que se miden la declinación magnética (ángulo con «el meridiano geográfico que pasa por el lugar de medición») y la convergencia de meridianos. La longitud geográfica se define precisamente a partir de los planos meridianos: «ángulo medido sobre el plano ecuatorial entre el meridiano origen y el plano meridiano que pasa por P».

5.2 Norte de cuadrícula y convergencia de meridianos

• El norte de cuadrícula es la dirección del eje Y de la cuadrícula de la proyección: las rectas de la cuadrícula son paralelas a los ejes, «de modo que no son meridianos ni paralelos».

• La convergencia de meridianos es el ángulo que forman, en un punto, el norte geográfico y el norte de cuadrícula. La Historia de las proyecciones del IGN la define, para la cuadrícula Lambert, como «el ángulo formado por el Norte Geográfico y el Norte Lambert, o Norte de la Cuadrícula», y añade que la diferencia entre la orientación de una dirección en cuadrícula y su acimut «es también la convergencia de meridianos».

• En la UTM: «también la cuadrícula UTM converge con los meridianos, siendo nula en el meridiano central de cada huso (en España los meridianos 15°W, 9°W,» «3°W, y 3°E), pero creciente en distinto sentido a cada lado de este meridiano» (la frase continúa en la página siguiente de la fuente, tras los pies de las figuras 83 y 84). En el meridiano límite de cada huso coinciden dos convergencias opuestas, problema que aparece en algunas hojas del Mapa Nacional (por ejemplo, la de Sevilla).

• En la antigua cuadrícula Lambert española, al este de Madrid el norte Lambert quedaba a la derecha del geográfico y al oeste, a la izquierda; la convergencia aumentaba al alejarse del meridiano de Madrid.

5.3 Norte magnético y declinación magnética

• La Tierra se comporta como un imán cuyos polos magnéticos no coinciden con los geográficos, de modo que la aguja de una brújula forma un ángulo con la dirección del polo geográfico.

• Declinación magnética: «el ángulo que una aguja imantada que puede girar libremente alrededor de un eje vertical forma con el meridiano geográfico que pasa por el lugar de medición». En términos de las componentes del campo, es el ángulo «que forma H con el norte geográfico» (H es la componente horizontal del campo).

• Variación temporal: el campo magnético cambia con el tiempo. La variación secular puede llegar a varios minutos de arco al año en la declinación (hasta 6 a 10 minutos/año); hay además variaciones periódicas (la diaria de la declinación oscila entre dos y cuatro minutos de arco) y tormentas magnéticas. Los polos magnéticos se desplazan: el polo norte magnético estaba en 78,6° N – 70,1° W en 1945 y en 73,5° N – 100° W en 1955.

• Isolíneas: las isógonas unen puntos de igual declinación (las agónicas, los de declinación nula); las isóporas unen puntos de igual variación de la declinación.

5.4 La declinación en la cartografía oficial española

• El IGN publica mapas magnéticos de España desde 1924; desde 1975, la declinación se publica cada cinco años, según las recomendaciones de la IAGA.

• Mapa de Declinaciones Magnéticas de la Península Ibérica y las Islas Baleares, época 2020.0 (IGN/CNIG, editado en 2023): una hoja a escala 1/2.000.000, en proyección UTM y sistema ETRS89, con la declinación y su variación secular referidas al 1 de enero de 2020. Isógonas cada 5' (maestras cada 30'), en rojo las W y azul las E; isóporas cada 0,2', en verde.

• Uso del mapa para otra fecha: «bastará sumar al valor obtenido directamente para el 1 de enero de 2020, el producto de la variación secular correspondiente a la isópora que pasa por el punto [...] por la diferencia entre la fecha que se desea y la de referencia del mapa (2020.0), expresada en años».

• En las hojas del MTN: en el margen inferior figura un «gráfico de convergencia de meridianos y datos de declinación magnética para el centro de la hoja y su variación anual». Este dato, que antes solo daban los mapas militares 1:50.000, lo incorporó el IGN al MTN25 y a las nuevas ediciones del MTN50.

5.5 Resumen de los tres nortes

Fuente: J. Martín López, Historia de las proyecciones cartográficas, IGN, «Lambert» y «Universal Transversa Mercator» — https://www.ign.es/resources/acercaDe/libDigPub/Historia_Proyecciones_Cartograficas-baja.pdf · IGN, Teoría de Geodesia, apartado 2.1 — https://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/GDS-Teoria-Geodesia.pdf · IGN/CNIG, Mapa de Declinaciones Magnéticas (Península Ibérica e Islas Baleares). Época 2020.0. Memoria, caps. 1, 6 y 7 — https://www.ign.es/web/resources/acercaDe/libDigPub/Mapa_declinaciones_magneticas_2020.pdf · Universidad de Alcalá, Geomagnetismo y Cartografía: la Declinación Magnética, apartados 1, 3, 6 y 7 — https://geogra.uah.es/docs_pdf_geoplanveg/Geomagnetismo_y_Cartografia.pdf · IGN & UPM-LatinGEO, Conceptos cartográficos, apartado 5.3

Tema 40 — Fundamentos de cartografía, escala y generalización

1. Fundamentos: mapa y cartografía oficial

La Asociación Cartográfica Internacional define el mapa como «la representación convencional gráfica de fenómenos concretos o abstractos, localizados en la Tierra o en cualquier parte del Universo».

El Real Decreto 1545/2007 define la cartografía oficial como «la representación gráfica, tanto en soporte analógico como digital, de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre, la plataforma continental o los fondos marinos, en un marco de referencia previamente definido y matemáticamente adecuado, realizada por las Administraciones públicas, o bajo su dirección y control» (art. 5.1). Toda ella se realiza a partir del Equipamiento Geográfico de Referencia Nacional (art. 4.1).

Fuente: IGN, Conceptos cartográficos, ap. 4. https://www.ign.es/web/resources/cartografiaEnsenanza/conceptosCarto/descargas/Conceptos_Cartograficos_def.pdf · RD 1545/2007, Sistema Cartográfico Nacional (BOE-A-2007-20556), arts. 4-5. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-20556

2. Definición y clasificación: básica, derivada y temática

La cartografía oficial «se clasifica en básica, derivada y temática» (art. segundo Ley 7/1986; art. 5.2 RD 1545/2007).

2.1. Cartografía básica

• Es la que se realiza «de acuerdo con una norma cartográfica establecida por la Administración del Estado», «cualquiera que sea la escala de su levantamiento», y se obtiene «por procesos directos de observación y medición de la superficie terrestre» (art. tercero Ley 7/1986).

• El RD añade que sirve «de base y referencia para su uso generalizado como representación gráfica de la Tierra». Puede ser topográfica o náutica (art. 5.3).

• La norma de cada serie especifica el dátum de las redes geodésica y de nivelación, el sistema de proyección y el sistema de referencia de hojas. En la náutica añade el dátum hidrográfico.

• Según el IGN, la cartografía básica del Estado la forman el MTN25 y el MTN50.

Dos definiciones complementarias:

• Topográfica: representa «la morfología del terreno así como los objetos, naturales o artificiales, con una posición determinada» (art. 5.4).

• Náutica: destinada a la navegación marítima (art. 5.5).

2.2. Cartografía derivada

«Se forma por procesos de adición o generalización de la información topográfica contenida en cartografía básica preexistente» (art. cuarto Ley 7/1986; art. 5.6 RD). Para las series que cubran todo el territorio, el Estado fija su Norma Cartográfica.

2.3. Cartografía temática

• Es la que, «utilizando como soporte cartografía básica o derivada», «singulariza o desarrolla algún aspecto concreto» de su información «o incorpora información adicional especifica» (art. quinto Ley 7/1986).

• El RD añade «conservando sus atributos» y enumera como temática en todo caso la militar, aeronáutica, geológica, medioambiental, forestal o agrícola, oceanográfica, estadística, catastral, urbanística, de infraestructuras y servicios, de riesgos y emergencias, didáctica, arqueológica y específica (art. 5.7).

• Sus productores fijan sus propias normas (art. quinto.Dos Ley 7/1986).

2.4. Reparto por escalas y registro

Distribución «indicativa y no excluyente» de la producción (art. 6.1 RD):

• Administración General del Estado: cartografía náutica y topográfica de series nacionales a 1:25.000, 1:50.000 y menores.

• Comunidades autónomas: topográfica a escalas mayores que 1:25.000.

• Entidades locales: topográfica a escalas mayores que 1:5.000.

La cartografía inscrita en el Registro Central de Cartografía es Cartografía Oficial Registrada. Su uso es obligatorio para formar nueva derivada o temática cuando cubra el territorio, esté actualizada y tenga «una escala superior, en el caso de la derivada, o una escala igual en el caso de la temática» (art. 19 RD).

2.5. Clasificación por escala y por propósito

• Pequeña escala: se suele llamar así a la menor de 1:100.000. Representa amplias zonas y exige tener en cuenta la esfericidad terrestre.

• Gran escala: la mayor de 1:10.000. Se habla de planos a partir de 1:2.000, «al no considerar la esfericidad de la Tierra».

• Mapa topográfico o de propósito general: representa los elementos principales «con una precisión adecuada a la escala».

• Mapa temático o de propósito particular: localiza fenómenos concretos. Su base es «el topográfico o de propósito general simplificado».

Fuente: Ley 7/1986, de Ordenación de la Cartografía (BOE-A-1986-2383), arts. 2-5. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1986-2383 · RD 1545/2007, arts. 5, 6 y 19. https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-20556 · IGN, ficha MTN25. http://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20MTN25.pdf · IGN, Conceptos cartográficos, ap. 4.1-4.2 (URL arriba)

3. Escala y resolución

3.1. La escala

La escala es «la relación existente entre las distancias medidas en un plano o mapa y las correspondientes en la realidad». Es «una proporción entre dos magnitudes lineales, independientemente del sistema de unidades».

Se expresa de tres formas:

• Numérica: 1:60.000.000 significa que una unidad del mapa equivale a 60 millones en la realidad.

• Gráfica: línea segmentada en el margen del mapa que permite medir con regla o compás.

• Textual: por ejemplo, «un centímetro representa 600 kilómetros».

La escala condiciona la forma de representación: a 1:10.000.000 las grandes ciudades son círculos, y a 1:200.000, superficies urbanizadas.

3.2. Resolución

El límite de lo representable se deriva de la escala. La BTN fija una «mínima distancia teórica de captura de 5 m = 0,2 mm (tamaño mínimo que discrimina el ojo humano) x 25.000 (escala general de referencia)».

En información geográfica, el nivel de detalle sustituye a la escala: es la cantidad de información que se recoge del mundo real, «anteriormente descrita por la escala de los mapas».

Fuente: IGN, Conceptos cartográficos, ap. 3 y 6.1 (URL arriba) · IGN, Especificaciones BTN, normas de captura 2.1. https://www.ign.es/web/ign/portal/base-topografica-nacional · IGN, fichas BTN100, BCN200 y BCN500. http://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20BTN100.pdf · http://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20BCN200.pdf · http://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20BCN500.pdf · IGN, Especificaciones IGR Hidrografía (2019), 2.4. https://www.ign.es/resources/IGR/Hidrografia/IGN_especificaciones_IGR-HI.pdf

4. Componentes y lectura de un mapa

«Los elementos imprescindibles que deben aparecer en todos los mapas son: la escala utilizada y la leyenda». El resto de elementos marginales y su posición los fijan las normas de cada serie.

Elementos de la hoja del MTN50:

• Portada: nombre y siglas de la serie, número y nombre de la hoja y organismo editor.

• Contraportada: gráfico de las ocho hojas colindantes, divisiones administrativas y términos municipales.

• Margen inferior: escala numérica y gráfica, elipsoide, proyección, dátum, sistemas de coordenadas y de altitudes, equidistancia, convergencia de meridianos y declinación magnética.

• Marco y cuadrícula: marco dividido en espacios de 10″ y cuadrícula cada 2 cm (1 km).

• Toponimia y vértices geodésicos.

• Leyenda: en tres columnas: elementos lineales, símbolos puntuales y usos del suelo.

El MTN25 se compone del contenido, «del marco y de los exteriores» (coordenadas, título, número de hoja, cabecero, contraportada y leyenda).

Para representar un dato hay que conocer tres características:

• Dimensiones: puntual, lineal, superficial, volumétrico o espacio-temporal.

• Nivel de medida: nominal, ordinal o cuantitativo.

• Distribución: continua o discreta.

Fuente: IGN, Conceptos cartográficos, ap. 5-6 (URL arriba) · IGN, ficha MTN25, p. 3 (URL arriba)

5. Diseño y redacción cartográfica

La cartografía del Sistema se ajusta a Normas Cartográficas aprobadas por orden ministerial, a propuesta del Consejo Superior Geográfico (art. 13 RD). Deben garantizar que el mapa refleje el terreno «con la máxima fidelidad posible según los conocimientos científicos y técnicos de cada momento» (art. tercero.Tres Ley 7/1986).

El MTN25 se redacta a partir de la Base Topográfica Nacional (BTN25), cuyas geometrías están «en su verdadera posición». El proceso consiste en «generalizar, simbolizar y editar dichas geometrías mediante una serie de tareas manuales, semiautomáticas y automáticas».

Las Normas de edición del MTN25 tienen tres bloques: simbología, textos, y marco y exteriores. Se validan con el Control Automático de Edición (CAE) y revisión visual.

Principio rector: «La legibilidad es un aspecto clave». Hay que evitar solapamientos entre símbolos, y entre símbolos y textos.

La salida impresa se genera como un PDF con «grosores, colores y prioridades de superposición», que se separa en cuatro planchas (amarillo, magenta, cian y negro).

Fuente: RD 1545/2007, art. 13 (URL arriba) · IGN, MTN25. Normas de edición 1:25.000, v1.3 (2014), ap. 1 y 3. http://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/NORMAS_EDICION_MTN25_V1.3_20140420.pdf · IGN, ficha MTN25, pp. 3-4 (URL arriba)

6. Simbolización

La simbolización es «el proceso que transforma la información alfanumérica en expresión gráfica». La información puede ser cualitativa (características no numéricas) o cuantitativa (valores numéricos).

Datos cualitativos:

• Puntuales: símbolos geométricos o pictóricos que «no deben implicar ningún tipo de jerarquía». Los pictóricos evitan recurrir a la leyenda.

• Lineales: se diferencian por color y forma. Si se usa el color, se varía el tono con valor parecido.

• Superficiales: colores en los que solo varía el tono.

Datos cuantitativos:

• Mapas de puntos: cada punto equivale a un valor unitario.

• Símbolos proporcionales: son «los más utilizados en cartografía temática cuantitativa». El más usado es el círculo y el de más difícil comprensión, la esfera.

En el MTN25 los signos convencionales:

• van orientados al norte, salvo una lista cerrada de símbolos orientables (cascada, boca de túnel, estación de ferrocarril, torre de alta tensión…);

• mantienen el tamaño por defecto, salvo los escalables: campo de fútbol, pista deportiva y plaza de toros.

Fuente: IGN, Conceptos cartográficos, ap. 7 (URL arriba) · IGN, MTN25. Normas de edición, ap. 3 (URL arriba)

7. Rotulación

Los textos deben leerse «con la máxima facilidad» y sin dudas «en su identificación con el detalle al que se refiere».

Normas del MTN25:

• Los textos de elementos puntuales y superficiales van paralelos a la base del marco.

• No se solapan con símbolos, con otros textos ni con el marco. Si es inevitable, no pisan detalles de su color o de mayor peso.

• Las abreviaturas solo se usan si el nombre no cabe.

• Si el texto supera unos 600 m, va en dos líneas: genérico y específico, centradas.

• Entre topónimos repetidos a menos de 500 m se deja el que dio nombre a los demás.

• No se pisan las líneas horizontales de la cuadrícula UTM.

• Hay tilde también en mayúsculas. No se usan nombres comerciales, salvo excepciones.

• Los textos de símbolos puntuales van a entre 0,75 y 2 mm del elemento, preferentemente en el ángulo NE. La cota va a no más de 1 mm del punto acotado.

Fuente: IGN, MTN25. Normas de edición, ap. 4 (URL arriba)

8. Jerarquía visual

En los mapas cualitativos los símbolos no deben sugerir jerarquía. La escala ordinal, en cambio, establece «una cierta jerarquía no mensurable», por ejemplo, núcleos «jerarquizados según el número de habitantes».

En el MTN25 la jerarquía entre elementos que compiten por el espacio se fija con una tabla de prioridades:

1. Curvas de nivel.

2. Hidrografía natural.

3. Ferrocarriles.

4. Autopistas, autovías y carreteras.

5. Canales.

6. Pistas y caminos.

7. Itinerarios (GR, vías pecuarias).

8. Acequias y conducciones.

9. Muros, tapias y edificaciones.

10. Líneas límite.

«Prima la posición del elemento físico sobre el virtual». Lo no reglado queda «al buen criterio del cartógrafo».

Fuente: IGN, Conceptos cartográficos, ap. 6.2 (URL arriba) · IGN, MTN25. Normas de edición, ap. 3 (URL arriba)

9. Generalización: selección, simplificación y desplazamiento

La generalización forma parte de la definición legal de la cartografía derivada (art. cuarto Ley 7/1986). El IGN advierte que la generalización empleada en un producto «puede hacer inviable su uso para aplicaciones de alta precisión».

Criterio general del MTN25: donde los elementos son muy abundantes, «se hará una selección proporcional a su número y posición, sin perder el reflejo fiel de la realidad». Ejemplo: en las urbanizaciones, «generalizar para que no se empaste el dibujo».

9.1. Selección

Fija cuándo un objeto «es o no representable», con escala de referencia 1:25.000.

• Un cauce de menos de 500 m no se representa en zonas húmedas.

• Una curva de nivel cerrada debe delimitar al menos 25×25 m².

• Un elemento singular puede representarse aunque sea menor del mínimo.

• En el MTN25 solo se mantienen las acequias de al menos 750 m, salvo las conectadas a otros elementos hidrográficos.

9.2. Simplificación

• No se admiten «puntos superfluos», es decir, con flecha menor de 1,5 m.

• Los ríos de doble margen de menos de 25 m (1 mm) «se generalizarán a su eje».

• Las presas con un ensanchamiento menor de 50 m (2 mm) se eliminan.

• Los patios se agrupan o se agrandan.

• Los edificios a menos de 5 m entre sí se agrupan.

9.3. Desplazamiento

Si dos elementos lineales se solapan o están demasiado cerca, se desplaza uno. A falta de regla concreta, la separación es de 7 m.

Orden de desplazamiento:

1. La hidrografía no se mueve.

2. El ferrocarril cede ante río, embalse y costa.

3. Las carreteras ceden ante ferrocarril, río, embalse y costa.

4. Los caminos ceden ante todos los anteriores.

Siempre se respeta la posición relativa real. Los símbolos puntuales pueden desplazarse, «excepto los vértices geodésicos y puntos acotados».

Fuente: Ley 7/1986, art. cuarto (URL arriba) · IGN, Especificaciones BTN, ap. 3 y 4.3.2, y normas de captura 2.2 (URL arriba) · IGN, MTN25. Normas de edición, ap. 3 (URL arriba)

10. Producción multiescala

La BTN es un producto «continuo, tridimensional y multiescala» (de 1:2.000 a 1:25.000 aproximadamente). Es el origen del MTN25, que se actualiza por «detección automática de cambios» y por «procesos semiautomáticos de generalización, simbolización y edición».

A escalas menores, la cadena es la siguiente:

• La BTN100 origina la Serie C del Centro Geográfico del Ejército.

• La BCN200 se obtiene de la BTN100 «mediante tareas de generalización, simbolización y de detección y resolución de conflictos cartográficos», de forma semiautomática. Alimenta el Mapa Provincial 1:200.000 y el Mapa Autonómico.

• La BCN500 se obtiene de la BCN200 y da soporte al Atlas Nacional de España.

Fuente: IGN, fichas BTN, MTN25, BTN100, BCN200 y BCN500. http://www.ign.es/web/resources/docs/IGNCnig/CBG%20-%20BTN.pdf (y URL arriba)