Tema 26: Física aplicada

La cinemática describe cómo se mueve un cuerpo. Si una masa recorre un espacio s en un tiempo t, su rapidez es el cociente entre ambos:

v = s / t

La rapidez se expresa en metros por segundo (m/s).

En el lenguaje de la calle «rapidez» y «velocidad» se usan como sinónimos, pero en física no lo son. La velocidad es una rapidez a la que se añade una dirección y un sentido. Un globo que se mueve a 10 m/s no está en la misma situación si sube, si baja o si avanza en horizontal paralelo al suelo: la rapidez coincide, pero la velocidad es distinta en cada caso. Por eso se dice que la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, una magnitud que depende de su dirección y de su sentido.

La aceleración aparece cuando la velocidad de un cuerpo cambia con el paso del tiempo. Se calcula como la variación de la velocidad dividida entre el tiempo empleado:

a = Δv / Δt

Se mide en m/s² (metros por segundo cada segundo). El cambio puede afectar a la rapidez, a la dirección o al sentido del movimiento.

Ejemplo práctico con un vehículo de bomberos que circula en línea recta:

• Al arrancar, la aceleración tiene la misma dirección y el mismo sentido que la velocidad: el camión gana rapidez.

• Al frenar, la aceleración apunta en sentido contrario al de la velocidad, de modo que la rapidez va disminuyendo hasta que el vehículo se para.

Una fuerza es cualquier acción capaz de cambiar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, es decir, de comunicarle una aceleración que modifique la rapidez, la dirección o el sentido de su velocidad.

Dos ejemplos ayudan a verlo:

• Un patinador que se desliza sobre hielo a velocidad constante solo irá más deprisa si se impulsa con sus músculos o si alguien lo empuja. En ese caso cambia la rapidez, pero no la dirección ni el sentido.

• Un vehículo que toma una curva necesita estar sometido a una fuerza; esa fuerza produce una aceleración que se nota en el cambio de dirección de la velocidad, no en la rapidez.

La relación fundamental de la dinámica, conocida como segunda ley de Newton, dice que una fuerza F aplicada a una masa m le produce una aceleración a con la misma dirección y el mismo sentido que la fuerza. Cuanto mayor es la fuerza, mayor es la aceleración (proporcionalidad directa), y cuanto mayor es la masa, menor resulta (proporcionalidad inversa):

F = m · a

La fuerza se mide en newton (N): un newton es lo que se necesita para que 1 kg adquiera una aceleración de 1 m/s².

Algunas fuerzas actúan a distancia, sin contacto: un imán que atrae un clavo de hierro, o la gravedad con la que la Tierra obliga a la Luna a describir una trayectoria curva.

De todas ellas destaca el peso (P), que es la fuerza con la que la Tierra atrae a cualquier masa situada en su superficie:

P = m · g

siendo g = 9,81 m/s² la aceleración gravitatoria.

Trabajo. El trabajo de una fuerza es el producto de la fuerza F aplicada a un cuerpo por el desplazamiento s que ese cuerpo sufre:

W = F · s

No es lo mismo empujar un objeto con la misma fuerza durante un metro que durante tres: esa diferencia es justamente lo que mide el trabajo. Su unidad es el julio (J), que equivale al trabajo de una fuerza de un newton a lo largo de un metro.

Si sobre una superficie sin rozamiento (una pista de hielo) se empuja una masa durante un metro y luego se deja de empujar, la masa no se detiene: sigue moviéndose a velocidad constante. Si después choca con otro objeto parado y le cede su movimiento, el segundo objeto se desplaza como si lo hubiéramos empujado. Es decir, el trabajo aplicado a una masa le da velocidad, y una masa con velocidad es capaz, a su vez, de realizar trabajo sobre otra.

Energía. Es la capacidad de una masa para producir trabajo. También se mide en julios (J). En este tema se consideran tres formas:

• Energía cinética (Ec): la que tiene un cuerpo por moverse. Puede verse como el trabajo que hizo el motor de un vehículo para llevarlo a su velocidad. Depende de la masa y del cuadrado de la velocidad:

Ec = ½ · m · v²

• Energía potencial gravitatoria (Ep): la que almacena un cuerpo por estar elevado a una altura h. Depende de la masa, de la altura y de la gravedad (g = 9,81 m/s²):

Ep = m · g · h

• Energía potencial elástica (Ee): la que queda almacenada cuando el trabajo deforma un material (al comprimir un muelle o estirar una cuerda). Depende de una constante k, que expresa la rigidez del material, y de la variación de longitud ΔL:

Ee = ½ · k · (ΔL)²

El principio de conservación de la energía establece que el trabajo que se aplica a un cuerpo no desaparece: queda almacenado en él en forma de distintas energías, que pueden transformarse unas en otras.

Este principio explica por qué se deforma la carrocería en una colisión:

• Para que un vehículo gane velocidad, el motor tiene que hacer un trabajo que se convierte en energía cinética.

• Si el vehículo pierde velocidad, su energía cinética disminuye, y esa pérdida tiene que aparecer como otra forma de energía.

• En una frenada, la energía cinética que se pierde acaba convertida en calor (energía térmica) en los frenos.

• En un choque, se transforma en energía de deformación de la carrocería, que se aplasta y, a diferencia de un muelle, no recupera su forma: es una deformación plástica.

Por tanto, los daños de un vehículo accidentado se deben a una fuerza aplicada sobre él: la carrocería ha absorbido una energía de deformación prácticamente igual a la energía cinética que llevaba antes del impacto, y esa energía depende del cuadrado de la velocidad.

Si antes del choque el vehículo hace un trompo o vuelca dando vueltas de campana, una parte de su energía cinética se pierde en ese giro, por el rozamiento con el suelo y los golpes. La energía que llega al impacto es entonces menor y la deformación resulta más pequeña.

En la reconstrucción de accidentes se usa este mismo razonamiento para estimar la velocidad previa de un vehículo: con unas tablas se calcula la energía de deformación a partir de la anchura y la profundidad del daño y de la rigidez de la carrocería; después se iguala esa energía a la energía cinética y se despeja la velocidad.

Potencia. Indica el ritmo al que se hace un trabajo. Dos ciclistas de la misma masa (con su bicicleta) que coronan el mismo puerto de montaña han hecho el mismo trabajo, pero el que tarda 45 minutos lo ha hecho con más potencia que el que tarda hora y media. La potencia es, por tanto, el trabajo o la energía intercambiados por unidad de tiempo:

P = W / t = F · s / t = F · v

Se mide en vatios (W), siendo un vatio un julio por segundo. También se usa el caballo de vapor: 1 CV = 735,5 W.

Principio fundamental de una máquina. Por conservación de la energía, el trabajo que realiza la fuerza motriz es igual al trabajo que se transmite a la resistencia:

W fuerza motriz = W resistencia

En la práctica, los rozamientos internos hacen que solo una parte de ese trabajo llegue a la resistencia; esa fracción es el rendimiento. Si se desprecian estas pérdidas, queda:

F · f = R · r

En esta expresión, F representa la fuerza motriz y f su recorrido; R representa la resistencia y r su recorrido.

Ventaja mecánica (VM). Es el cociente VM = f / r, y expresa el factor por el que la máquina multiplica la fuerza de entrada:

R = VM · F

Cuando la máquina multiplica la fuerza, la ventaja mecánica es mayor que uno; en otras, como la palanca de tercer género, es menor que uno y lo que se gana es recorrido. Para quien maneja la máquina lo útil es saber qué fuerza necesita aplicar para vencer una resistencia dada, y por eso el principio general de una máquina simple suele escribirse así:

F = R / VM